تحقیق در مورد مجموع برخی از نیم سطرهای مثلث پاسکال از طریق تبدیلات لاپلاس
لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*
فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه :9
گاهی اوقات هنگام کار کردن با برخی از مسائل ریاضی نتایجی پدیدار می شود که در ظاهر هیچ ارتباطی به مسئله مورد بررسی ندارد. به عنوان مثال حین حل مسئله ای در مورد تبدیلات لاپلاس به نتایج غیر منتظره ای دست پیدا می کنیم که شامل نیمه ی اول از سطرهای مثلث پاسکال است.
این نتایج با برابر قرار دادن دو عبارت که دارای مقادیر یکسان هستند به دست می آیند. یکی از این عبارات مربوط به ترکیبیات است که در تکنیک های ریاضی بیشتر متداول است و عبارت دیگر که کمتر مرسوم است مربوط به تبدیلات لاپلاس است.
یادآوری تبدیل لاپلاس:
فرض کنیم تابعfبر بازه یتعریف شده باشد.انتگرال ناسره را در نظر می گیریم. در رابطه ی بالا sعددی حقیقی است.
فرض کنیم که انتگرال بالا به ازای sهای متعلق به یک مجموعه از اعداد حقیقی مانند s همگرا باشد در این صورت تابع F به صورت L تعریف می کنیم که تابع F را تبدیل لاپلاس تابع f می نامیم.
در دو لم زیر L را برای اعداد صحیح نا منفی به دو روش بدست می آوریم .
توجه شود درهر دو لم Lبه زوج یا فرد بودن nبستگی دارد.
لم1
= L
اثبات:
قرار دهید:
=
دو بار مشتق می گیریم از
(رابطه*)
می دانیم تبدیل لاپلاس مشتق دوم تابع به صورت رابطه ی زیر است
از آنجا که برای تابعداریمپس
(1)
از طرفین(رابطه * )لاپلاس می گیریم
(1)را جایگذاری می کنیم
(2)
بنا براین یک رابطه ی بازگشتی خواهیم داشت.می دانیم که
و
برایروابط را بررسی می کنی
که با به کار گیر ی استقرای ریاضی به ازای nهای زوج وفرد لم مورد نظر اثبات می شود
لم2
اثبات:
با استفاده از اتحاد,را بسط می دهیم
با قرار دادن ,در بسط نیوتن خواهیم داشت
طرفین اتحاد را به توان nمی رسانیم
از طرفین لاپلاس می گیریم لم نتیجه می شود. اثبات برای حالت فرد مشابه است.
قضیه
اثبات:
ابتدا برای حالت زوج اثبات می کنیم.
با ترکیب جملات در عبارت زیر(قسمت اول از لم(1))به یک عبارت گویا به فرم
میرسیم. p(s)/q(s
تحقیق در مورد مدرس
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه21
فهرست مطالب
.ولادت وتحصیلات ............................................. 3
دوران تدریس ....................................................4 در عرصه پژوهش ............................................. 5 مدرس دیانت درعرصه سیاست …......................... 6 باتلاق استعمار .................................................. 7 تیرگی وتباهی ................................................... 8 شهادت ........................................................... 9 سخنان ........................................................... 10 تألیفات ........................................................... 10 حکایت هایی از زبان سرخ مدرس ...................... 10
ولادت و تحصیلات
شهید سیدحسن مدرس بر حسب اسناد تاریخى و نسب نامه اى که حضرت آیه الله العظمى مرعشى نجفى (ره ) تنظیم نموده از سادات طباطبایى زواره است که نسبش پس از سى و یک پشت به حضرت امام حسن مجتبى علیه السلام مى رسد. یکى از طوایفى که مدرس گل سرسبد آن به شمار مى رود طایفه میرعابدین است این گروه از سادات در دهکده ییلاقى ((سرابه )) اقامت داشتند. سید اسماعیل طباطبائى (پدر شهید مدرس ) که از این طایفه محسوب مى گشت و در روستاى مزبور به تبلیغات دینى و انجام امور شرعى مردم مشغول بود، براى آنکه ارتباط طایفه میرعابدین را با بستگان زواره اى قطع نکند تصمیم گرفت از طریق ازدواج پیوند خویشاوندى را تجدید و تقویت کرده ، سنت حسنه صله ارحام را احیا کند. بدین علت نامبرده دختر سیدکاظم سالار را که خدیجه نام داشت و از سادات طباطبایى زواره بود به عقد ازدواج خویش درآورد. ثمره این پیوند با میمنت فرزندى بود که به سال 1278 ق . چون چشمه اى پاک در کویر زواره جوشید. پدر وى را حسن نامید. همان کسى که مردمان بعدها از چشمه وجودش جرعه هایى نوشیدند. پدرش غالبا در ((سرابه )) به امور شرعى و فقهى مردم مشغول بود ولى مادر و فرزند در زواره نزد بستگان خویش بسر مى بردند تا آنکه حادثه اى (1) موجب شد که پدر فرزندش را که شش بهار را گذرانده بود در سال 1293 به قمشه نزد جدش میرعبدالباقى ببرد و محله فضل آباد این شهر را به عنوان محل سکونت خویش برگزیند. این در حالى بود که میرعبدالباقى قبلا از زواره به قمشه
مهاجرت کرده و در این شهر به فعالیتهاى علمى و تبلیغى مشغول بود.(2) سیدعبدالباقى بیشترین نقش را در تعلیم سیدحسن ایفا نمود و او را در مسیر علم و تقوا هدایت کرد و به هنگام مرگ در ضمن وصیت نامه اى سیدحسن را بر ادامه تحصیل علوم دینى تشویق و سفارش نمود زمانى که سیدعبدالباقى دارفانى را وداع گفت مدرس چهارده ساله بود.(3) وى در سال 1298ق . به منظور ادامه تحصیل علوم دینى رهسپار اصفهان گردید و به مدت 13 سال در حوزه علمیه این شهر محضر بیش از سى استاد را درک کرد.(4) ابتدا به خواندن جامع المقدمات در علم صرف و نحو مشغول گشت و مقدمات ادبیات عرب و منطق و بیان را نزد اساتیدى چون میرزا عبدالعلى هرندى آموخت . در محضر آخوند ملامحمد کاشى کتاب شرح لمعه در فقه و پس از آن قوانین و فصول را در علم اصول تحصیل نمود. یکى از اساتیدى که دانش حکمت و عرفان و فلسفه را به مدرس آموخت حکیم نامدار میرزا جها
تحقیق درباره فیبوناچی رشته ای از اعداد
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:13
فهرست:
فیبوناچی رشته ای از اعداد
سری فیبوناچی رشته ای از اعداد است که توسط لئونارد فیبوناچی دا پیزا ریاضی دان قرن سیزدهم کشف شد (در اصل پس از یک دانشمند ایرانی دوباره کشف شد.) ما کمی از پیشینه تاریخی این مرد اعجاب انگیز نقل می کنیم و بعد از آن در مورد این سری که باعث شهرت او شد صحبت می کنیم. زمانی که اسم کوچک الیوت مشغول تدوین تئوری خود بود مبنای محاسبات خود را سری ریاضی فیبوناچی قرارداد و این سری پایه قواعد موج شد.
در اوایل سال های 1200 لئونارد فیبوناچی از شهر پیزا کتاب معروف خود - کتاب محاسبات - را چاپ کرد که بزرگ ترین کشف تاریخ تا آن زمان را به اروپاییان نشان می داد. در این کتاب سیستم ده دهی برای اولین بار نامگذاری شد و عدد صفر به عنوان مبدا در این مقیاس به کار گرفته شد.
قبل از این تاریخ عددگذاری و شمارش با سیستم یونانی و رومی انجام شد که جمع و تفریق کردن و ضرب و تقسیم آن کار ساده ای نبود. مخصوصاً زمانی که محاسبه گر با اعداد بزرگی سروکار داشت. در پی تلاش های فیبوناچی و همین طور ساده تر شدن محاسبات با این سیستم سرانجام سیستم رومی با سیستم محاسباتی هند و عربی جدید جایگزین شد. معرفی سیستم جدید به اروپا اولین دستاورد ریاضی از زمان سقوط رم باستان در 700 سال قبل بود.
تحقیق در مورد نهضت و قیام مردم دیندار و شریف ایران بر ضد رژیم پهلوى
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:64
مقدمه
پس از پیروزى انقلاب اسلامى و طرح نظریه «ولایت فقیه» به عنوان مبناى نظام اسلامى، بسیار طبیعى بود که از زوایاى مختلف به آن نگریسته شود و از هر سو مورد ارزیابى عالمانه و منصفانه قرار گیرد؛ زیرا، براى نخستین بار، «ولایت فقیه» حضور جدّى خود را در عرصه سیاسى به نمایش مىگذاشت و جهان سیاست، به عنوان یک تجربه محسوس، با آن رو به رو مىشد. از این رو، دور از انتظار نبود که نظر موافقان و مخالفان فراوانى به سوى آن جلب شود و هر کسى از دید خود، آن را در بوته نقد قرار دهد.
ولى روشن است که پیش از هر نقّادى و داورى، براى آشنایى با هر نظریهاى، باید مفاهیم مندرج در آن، به طور دقیق و کامل، تعریف و تبیین شود، تا باب گفتوگو، با روشى عالمانه و به دور از حبّ و بغضها، به خوبى گشوده شود. بنابراین، به عنوان درآمدى بر نظریّه ولایت فقیه، لازم است، مبادى تصوّرى این نظریه در جایى، به طور شفّاف تعریف شود. در بابولایت فقیه، این ضرورت، مضاعف است؛ زیرا، در بسیارى از چالشها وقتى به دقّت نگریسته شود، مىبینیم ریشه آن، در بىتوجّهى و فهم صحیح نشدن واژگان مندرج در این نظریه است.
پیشگفتار مقدمه فصل اوّل مفهوم و مقایسه ویت فقیه گوناگونى اولیاى شرعى
مبناى ولایت حسبهتحریر محلّ نزاعحقیقت ولایت شرعىمقایسه ولایت شرعى و ملکیتولایت مطلق و مضافاصلِ عدم ولایتارکان ولایت شرعىفلسفه ولایت شرعىنقد و بررسى شرط «عدم تساوى»نصب و عزل در ولایت شرعىنظارت بر ولایت شرعىولایت شرعى و اطاعتولایت بر شخص حقیقى یا بر مجتمع اعتبارىفصل دوم
تبیین مفهوم انتصاب
تبیین مفهوم انتصاب
نصب خاصّ و نصب عامّ
فصل سوم
تبیین مفهوم فقاهت
فقه در لغت
فقه در اصطلاح
سخن آخر