تحقیق در مورد ریاضی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه8

مثال 3-4-G را در 4-دایره در نظر بگیرید و H را گراف G با یک راس پنجم که توسط یک خط واحد به G متصل شده است فرض کنید.بنابراین ,  

با توجه به قضیه 1-4-، G به ترتیب کوهن-مکوالی نیست.دوگانه الکساندر  اینگونه است:

چک کردن این که  خطی و هم جهت مولفه است راحت است چون عملگر واحدی در درجه 2 ونظم 3 دارد. بنابراین H به ترتیب کوهن-مکوالی است.

مثال 4-4- به عنوان یک مسئله کمی پیچیده تر، فرض کنید که G یک 6 دایره است و ماگراف H را با اضافه کردن یک راس هفتم واتصال آن به دو راس مجاور G به دست می آوریم.

بنابراین : 

وهمچنین:

یک فرد می تواند در ملکوالی 2 چک کند که  خطی و به جهت مولفه است ،پس H به ترتیب کوهن-ملکوالی بودن خارج قسمت ها توسط ایده آل های تک جمله ای با تو جه به Daral [2] سود می برد.

به خاطر بیاورید که یک عنصر  و جایی که  یک مجموعه ساده شده است، یک صورت  نامیده می شود. بعد صورت F ،  است. بعد  در نتیجه  می باشد. ما می نویسیم  ،تا زیر مجموعه  که صورت های بیشینه اش (صفحات ) تمامی صورت هایی  بعد I هستند را نشان دهیم.

فرضیه 5-4 ] 2، فرضیه 3-3[ .I را یک ایده آل تک جمله ای غیرمربع فرض کنید و  را مجموعه ساده شده تعریف شده توسط I از طریق تناظر استنلی، رسیند در نظر بگیرید. تا  را زیر