تحقیق در مورد مولانا و سماع

بخشی از متن اصلی :

دکتر ابوالقاسم تفضّلی

26 آذرماه است، شب عروج روحانی مولانا به درگاه با عظمت الهی است. مریدان و عاشقان مولانا در طول قرن‌ها، چنین شبی را جشن می‌گیرند، به شادی و رقص و چرخ و پایکوبی و دست‌افشانی می‌پردازند. نقل و نبات و شیرینی، به یاران و همنوایان هدیه می‌دهند، و این شب را «شب عرس» یا «شب عروسی» می‌نامند. زیرا عقیده دارند که پیر و مرادشان نمرده، بلکه به معشوق ازلی پیوسته است.

ای خوش آن روز که پرواز کنم تا بر دوست     به هوای سر کویش پر و بالی بزنم

مولانا می‌دانست که دلدار آغوش گشاده و چشم به راه ایستاده است تا و را دربر گیرد. پس می‌باید شادمانه از چنین شبی یاد کرد.

هر سال 19 تا 26 آذر ماه، ده هزار نفر از سراسر جهان، از جمله ایران برای حضور در مراسم سماعی که به مناسبت سالروز عروج مولانا، در شهر قونیه ترتیب داده می‌شود، به آن دیار سفر می‌کنند.

مولانا، فقیه بود. معلم و مدرس بود. مفتی امپراطوری عظیم سلجوقی بود. در کلاس درسش تفسیر قرآن، احکام فقه، فلسفه و حکمت و عرفان تدریس می‌کرد؛ بیش از ده هزار شاگرد و مرید داشت، اما همین مولانا در 38 سالگی، در منتهای عظمت و شهرت و معروفیت و کمال فکرت، تصادفاً یا به خواست خدا، با پیر سپید موی گمنام شصت و چند ساله‌ای به نام شمس تبریزی دیدار کرد. درباره اولین ملاقات آنها روایتهای زیادی هست که به آنها نمی‌پردازیم.

آنچه مسلم است، این است که پس از دیدار و بعد از چند روز خلوت و گفتگو بین این دو بزرگ، مولانای مدرس، مولانای فقیه، مولانای معلم و مولانای مفتی، در کوچه و بازار، در کوی و برزن و مدرسه، همین که آهنگ موزونی به گوشش می‌رسید، به یکباره منقلب می‌شد، پای بر زمین می‌کوفت، «هی» می‌گفت و به رقص و چرخ می‌پرداخت. ماجرای چرخ مولانا در بازار زرگران، با صدای موزون چکش طلاکوبان را همه شنیده‌ایم و خوانده‌ایم. همچنین، ماجرای چرخ زدنش به آهنگ «دل کو، دل کوی» جوانکی که پوست آهو می‌فروخت. مولانا بی‌اختیار شروع کرد به چرخ زدن و این غزل سرودن:

این فایل به همراه چکیده ، فهرست مطالب ، متن اصلی و منابع تحقیق با فرمت word در اختیار شما قرار می‌گیرد

تعداد صفحات : 20

دانلود پروژه پایان نامه کنترلر HOST USB در SLAT PCI

چکیده:

بررسی PCI Bus
مقدمه
شبکه ای از سیمها که ارتباط بین میکروپرسسور و دستگاههای جانبی را برقرار میکنند و آنها را به هم می پیوندند BUS نامیده می شود .

باسهای استاندارد :
- EISA , ISA
- Micro Channel
- PCI , VESA  Local Bus
ابتدا به اختصار توضیحی چند در مورد هر یک می آوریم:

ISA Bus  
کلیه اتفاقاتی که در باس ISA انجام میشود با سیگنال کلاک 8 مگاهرتز انجام می شود در اینصورت انجام جابجایی دیتا حداقل دو سیکل از باس کلاک طول میکشد . این معادل 165/4 میلیون جابجایی در ثانیه است . از آنجائیکه data Path در ISA Bus فقط 16 بیت پهنا دارد ، ماکزیمم 2 بایت در هر ارتباط میتواند انتقال داده شود . این معادل ماکزیمم سرعت انتقال نظری 33/8 مگابایت در ثانیه است .

EISA Bus
همانند ISA Bus ، کلیه اتفاقاتی که در EISA Bus انجام میگیرد با سیگنال ، کلاک 8 مگاهرتز بهتر انجام می شود . در این حال یک جابجایی دیتا حداقل یک سیکل از باس کلاک طول میکشد . این معادل 33/8 میلیون جابجایی در ثانیه است .
با توجه به اینکه پهنای data path در EISA 32 بیت است ، در هر ارتباط حداکثر چهار بایت میتواند منتقل شود . که این معادل سرعت انتقال نظری 33 مگابایت در ثانیه است .


Micro Channel Bus
امروزه ماکزیمم سرعت انتقال قابل دستیابی روی Micro Channel ، 40 مگابایت در ثانیه است . این بر اساس سرعت باس 10 مگاهرتز است ، در صورتی که یک جابجایی دیتا در هر سیکل از کلاک 10 مگاهرتز اتفاق بیفتد . ( 10 میلیون جابجایی در هر ثانیه ، چهار بایت در هر جابجایی) . در صورت استفاده از سرعت بیش از 80 و 160 مگابایت در ثانیه ممکن میباشد .
از میکروپرسسور 80286  به بعد سرعت بیش از 8 MHZ که سرعت باس بود، بوجود آمد . (مثلأ نرم افزاری مانند Microsoft windows) . همانطور که ماشینهای سریعتر احتیاج به جاده های بهتری دارند ، CPU ای سریعتر نیز نیاز به باسهایی با سرعت بیشتر دارند . برای دستیابی به سیستمی که دارای سرعت باس و سرعت CPU یکسان باشد ، Local Bus ها بوجود آمدند .
باس PCI یکی از انواع Local Bus ها میباشد .
PCI  مخفف Peripheral Component Interconnect میباشد .
برخی از خصوصیات PCI عبارتند از :
1-    حداکثر سرعت MHZ33
2-    دارای مسیر دیتای 32 و 64 بیت
3-    انتقال دیتا به روش Burst Mode
4-    سازگار با MCA , EISA , ISA
 VL Bus
(VESA Local Bus) VL Bus از جمله Local Bus ها میباشد .
دارای خصوصیات زیر است .
1- Version 1 ، باس 32 بیتی
 Version 2    ، باس 64 بیتی (در دست ساخت)
2- حداکثر فرکانس کلاک 33 مگاهرتز و 3 شیار(slot) توسعه
     حداکثر فرکانس کلاک 40 مگاهرتز و 2 شیار توسعه
     حداکثر فرکانس کلاک 50 مگاهرتز و 1 شیار توسعه
PCI مخفف Peripheral Component Interface است و توسط شرکت Intel در سال 1992 ارائه گردید. در واقع ایده PCI به این دلیل از طرف شرکت Intel عرضه شد، که از معرفی باس های متفاوتی که بنا به نیازهای گوناگونی لازم می شوند، جلوگیری گردد. PCI دارای ویژگی های مخصوص به خود است و هیچگونه وابستگی خاصی به پردازنده سیستم ندارد، حتی از این استاندارد در جاهایی غیر از کامپیوترهای شخصی می توان استفاده نمود، کما اینکه نگارشی از آن با عنوان Compact PCI در محیط های صنعتی و در مصارف ارتباطی استفاده می شود. در ذیل نگاه کوتاهی به باس PCI و خصوصیات آن خواهیم انداخت.
باس PCI یک باس مشترک است. این مطلب بدین معنا است که باس اطلاعات (Data Bus) و باس آدرس روی آن مشترک هستند و باس های جداگانه ای به این منظور نداریم. در نگاه اول ممکن است این موضوع نقطه ضعفی برای این باس یه حساب آید ولی ویژگی دیگر این باس که انتقال اطلاعات به صورت burst است آن را جبران می کند. در توضیح انتقال اطلاعات روی این باس این مساله را به صورت دقیق تر خواهیم دید.
باس PCI از طریق یک Bridge از باس به پردازنده مرکزی و حافظه متصل شده است در حقیقت به دلیل عدم یکسان بودن ویژگی های PCI و پردازنده ها در حالت های مختلف، وجود یک جزء که در اینجا همان Bridge است برای ایجاد ارتباط بین پردازنده مرکزی در کامپیوتر و اجزای موجود بر روی باس PCI الزامی است. در مادربردهای امروزی این Bridge همان Chipset موجود بر روی مادربردها است، به هر کدام از اجزایی که بر روی باس PCI هستند یک Agent گفته می شود.
برای انجام تبادل اطلاعات یکی از Agent های روی باس باید این تبادل اطلاعات را با یکی دیگر از اجزای روی باس آغاز کند، به Agent ای که انتقال اطلاعات را آغاز می کند Master Initiator گفته می شود و به Agent ای که به درخواست یک Master پاسخ می دهد Slave Target می گویند. هر جزیی روی باس PCI به دلایلی که ذکر آن فراتر از حوصله این اوراق است باید Target باشد. بعضی از اجزا ممکن است بتوانند Master شوند، به عبارت دیگر Master بودن اجزا در باس PCI اختیاری است. البته توجه به این نکته خالی از لطف نیست که اگر یک باس PCI هیچ جزء Master نداشته باشد، هیچ انتقال اطلاعاتی روی آن صورت نخواهد گرفت. به هنگام آغاز یک تبادل اطلاعات Transaction یک Master باس را در اختیار می گیرد، تبادل اطلاعات بین Master و Target مورد نظرش انجام می شود و در آخر Master باس را برای استفاده های بعدی آزاد می کند.
برای ساخت یک کارت PCI چندین روش وجود دارد. یکی استفاده از آی سی های ASIC که قیمت بسیار بالایی دارند و انعطاف پذیری لازم جهت ساخت هر نوع کارتی را ندارند و ضمنا حصول نتیجه با آنها به موارد کاربردی محدودی منجر می شود. و دوم خرید PCI CORE می باشد. این Core ها معمولا به صورت IP وجود دارند و به صورت بسته در اختیار قرار می گیرند. خرید سورس PCI Core نیز قیمت بسیار گرانی در حدود 20.000 دلار دارد و عموما نیاز به یک دوره آموزشی برای فراگیری نحوه بکارگیری آن است اما این حسن را دارد که علاوه بر انعطاف پذیری های لازم که در اختیار استفاده کننده قرار می دهد می تواند با استفاده از IC های ارزان قیمت نظیر Spartanll Xilinx پیاده سازی شود. ضمنا باید توجه داشت که نوشتن driver و کارکردن تحت سیستم عامل های Windows XP-2000 تکمیل کننده کار برای ساخت یک کارت اسلات PCI و بکارگیری نرم افزارهای پشتیبان می باشد.

90 صفحه فایل ورد قابل ویرایش

فهرست مطالب :

بررسی PCI Bus

مقدمه

ISA Bus

EISA Bus

Micro Channel Bus

VL Bus

مشخصات کلی PCI :

اتصال پر سرعت به CPU .

نسخ گوناگون PCI BUS:

PCI Express X16

AGP

انواع AGP

وضعیت گذرگاهها قبل از AGP

Mini PCI   :

بررسی سیگنالهای باس PCI

سیگنالهای الحاقی ۶۴ بیت

Universal Serial Bus(USB)

معرفی      (Universal Serial Bus) USB

تعریف پورت :

تاریخچه

مشخصات نسخه های USB

مزایا پورت USB

ح) حمایت های سیستم عامل:

معایب پورت USB

بررسی عملکرد USB

حداقل نیازهای PC

– قسمتهای تشکیل دهنده USB

بررسی وظایف میزبان در یک ارتباط USB

خطایابی

فراهم کردن تغذیه روی Bus

پاسخ دادن به درخواست های استاندارد

چک کردن خطا

مدیریت تغذیه

سیگنال ها و رمز گذاریها

حالتهای باس

حالتهای باس سرعت پایین و بالا

دیفرانسیلی ۱ و دیفرانسیلی صفر

هر دو صفر (Single-Ended Zero)

هر دو یک (Single-Ended one)

حالتهای داده K , J

بیکار

بازگشت

شروع پاکت

پایان پاکت

حالت قطع

اتصال

حالت ریست

حالتهای باس سرعت خیلی بالا

حالتهای j , k سرعت خیلی بالا

چیرپ j  و چیرپ K

خطای سرعت خیلی بالا

بیکاری سرعت خیلی بالا

شروع پاکت سرعت خیلی بالا

پاکت پایان سرعت خیلی بالا

قطع سرعت خیلی بالا

رمزگذاری داده

همه سنکرون باقی ماندن

بیت استاف

فیلد SYNC

انتهای پاکت

دقت زمانبندی

قالب بندی پاکت

فیلد SYNC

فیلد مشخصه پاکت

فیلد آدرس

فیلد اندپوینت

فیلد داده

فیلد CRC

تأخیر بین پاکتها

مدهای تست

ورود و خروج مدهای تست

مدها

مقدار : h01 .

مقدار : h02 .

مقدار : h03 .

مقدار : h04 .

مقدار : h05 .

مقادیر دیگر

واسط الکتریکی

قطعه های کابل

فرستنده گیرنده های سرعت بالا و پایین

تفاوتهای سرعت بالا و پایین

مدارها

فرستنده گیرنده های سرعت خیلی بالا

چرا ۴۸۰ مگابایت در هر ثانیه

مدارها

سوئیچ در سرعتها

تشخیص قطع شدن یک دستگاه سرعت خیلی بالا

بیکاری و بازگشت در سرعت خیلی بالا

ولتاژهای سیگنال

سرعتهای بالا و پایین

سرعت خیلی بالا

کابل ها

رساناها

کانکتورها

کابل های قابل انفصال و غیر قابل انفصال

طول کابل ها

اطمینان از کیفیت سیگنال

منابع نویز

خطهای بالانس شده

شیلد کردن

نرخهای لبه

ایزولاسیون

ارائه روش کار

مدار ارائه شده :

منابع:

تحقیق در مورد اعداد اول

ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:18

فهرست مطالب

اعداد اول

* لئوپولد کرونکر ریاضیدان آلمانی اظهار داشته است که خداوند اعداد صحیح را آفرید و بشر باقی ریاضیات را. *

درباره ی اعداد اول

در بین اعداد طبیعی بزرگتر از یک یعنی ...و 4و3و2 اعدادی وجود دارند که تنها بر یک و خود بخش پذیرند، این اعداد را اعداد اول می نامند. اعداد اول مبنایی برای همه ی عددهای طبیعی است ، به این معنی که هر عدد طبیعی به صورت حاصل ضرب توانی از اعداد اولی است که مقسوم علیه های این عددند. به عنوان مثال  . نخستین هفت عدد اول متمایز عبارتند از: 2و3و7و11و13و17. اینک این سؤال پیش می آید که آیا این رشته از اعداد مختوم است یا اینکه تا بی شمار ادامه دارد. به عبارت دیگر آیا بزرگترین عدد اول وجود دارد یا نه. جواب این است که بزرگترین عدد اول وجود ندارد. این موضوع از عصر طلائی یونانیان مکشوف بوده و توسط اقلیدس در سه قرن قبل از میلاد به اثبات رسیده است. استدلال وی بی اندازه ساده و مبرهن است و هنوز هم تازگی خود را حفظ کرده. پس از اثبات نامتناهی بودن مجموعه ی اعداد اول سؤالاتی دیگر در مورد این اعداد مطرح می شود، که به بعضی از آنها پاسخ داده شده ، ولی برخی هم همچنان بی جواب باقی مانده اند. در این جا چند نمونه از این سؤالات مورد بررسی قرار می گیرند، و ضمناً برهان اقلیدس نیز ارائه خواهد گردید.

معلوم نیست که مفهوم اول برای اولین بار در چه زمانی طرح شده است و چه مدتی سپری گشته تا از مطالعه در خواص اولیه چنین اعدادی به نامتناهی بودن آن پی برده شود. شاید پس از نخستین ملاحظات تجربی و نیز مطالعه ی عملی در خواص اعدادی چون 2و3و11و17 این سؤال طبعاً پیش آمده است.

برهان ذیل، برای اثبات نامتناهی بودن رشته ی اعداد اول هنوز هم از ساده ترین برهان ها در این زمینه است. فرض کنیم که چنین نباشد در این صورت ، عدد اولی مانند p وجود دارد که از هر عدد اول دیگر بزرگتر است. اینک  را در نظر می گیریم این عدد بر هیچ یک از اعداد ()بخشپذیر نیست . چون m یک عامل اول دارد و این عامل در بین اعداد ()نیست پس عامل اولی به غیر از اعداد یاد شده دارد و این با فرض ما در تناقض است. این نتیجه ی ظریف و زیبای اقلیدسی ، که ضمناً برهانش هم بسیار ساده است ، یکی از اولین نمونه ی برهانهای مشهود ریاضی است که به طریقه ی برهان خلف صورت گرفته است. پس ازبررسی این حکم سؤالات تازه ای مطرح می شود، و پاسخ به این سؤالات منجر به نتایج و ملاحظات دیگری می گردد. به عنوان مثال ، با بکار بردن مفهوم « فاکتوریل» می توان متقاعد شد که همواره یک رشته ی بقدر کافی طولانی از اعداد طبیعی متوالی که اول نباشد وجود دارد. در واقع به ازای هر n مفروض می توان n عدد متوالی ، با در نظر گرفتن اعداد طبیعی : n!+2,n!+3,n!+4,…,n!+n به دست آورد؛ این اعداد جملگی مرکب اند (غیر اول). زیرا اولی بر 2 ودومی 3 و سومی 4 و n امی برn بخش پذیر است.

هر گاه موضوع را بیشتر تعقیب کنیم، به شگفتی این اعداد و خصیصه ی مسائل مربوط به آن پی خواهیم برد، به تدریج مسائل جدید مطرح می شوند و این مسائل ، مسائل جدید دیگری را پیش می آورند که عموماً پاسخ به بعضی از آنها چندان هم ساده نیست.

از بین مسائل معروف اعداد اول ، مقدماتی ترین آنها مسئله ذیل است: در مورد اعداد طبیعی زوج به امتحان ملاحظه شده است که قابل نمایش به صورت حاصل جمع دو عدد اول است. « کریستیان گلدباخ» ریاضیدان آلمانی حالت کلی را حدس زد. یعنی به حدس اظهار داشت که هر عدد طبیعی زوج بزرگتر از 2 قابل نمایش به صورت حاصل جمع دو عدد اول است. ( این موضوع در گلچین ریاضی هم آمده) تا عصر حاضر این حدس به یقین مبدل نشده است و ریاضیدانان موفق به اقامه ی برهان برای آن نشده اند. صحت این حکم برای اعداد طبیعی زوج کوچکتر از 108 محقق شده است. ( تا سال 1968)

با بکار بردن ماشینهای الکتریکی محاسبه ، می توان آمارهایی فراهم آورد برای نشان دادن اینکه به چند طریق می توان یک عدد زوج مانند 2n به صورت حاصل جمع دو عدد اول نوشت ، عده ی طرق با بزرگ شدن n بزرگ می شوند. در حال حاضر ریاضیدانان روسی « ایوان ماتویویچ ویورگرادوف» ثابت کرده است که هر عدد طبیعی فرد بقدر کافی بزرگ ، قابل نمایش به صورت حاصل جمع سه عدد اول است. فرمولی که بوسیله آن بتوان هر عدد اول بقدر کافی بزرگ را به دست آورد، وجود ندارد. البته عبارت هایی در دست است که از روی آن می توان عده ای از اعداد اول را تعیین کرد. به عنوان مثال فرمول اویلر در دست است که از روی آن می توان عده ای از اعداد اول را تعیین کرد. به عنوان مثال فرمول اویلر  به ازای  اعداد اول متمایزی به دست می دهد . همچنین معلوم نیست که تعدادی نامتناهی از اعداد اول دوقلو ، یعنی اعداد اولی که تفاضل آنها 2 باشد مانند 5و7 ، 11و13، 29و31 و غیره وجود دارد یا نه. اینها نمونه هایی هستند از مسائلی ساده در اعداد اول که بطور طبیعی مطرح می شوند و اگر چه صورت ظاهری آنها ساده به نظر می رسد، اثبات آنها غالباً دشوار است و این امکان وجود دارد که با معلومات ریاضی عصر ما ثابت نگردند.

اما در مورد حکمی که اخیراً ذکر شد، اطلاعاتی در دست است. به عنوان مثال، معلوم گشته که رشته ی اعداد اول به صورت 4k+1 و4k+3 نامتناهی است. به طور کلی ثابت شده که در تصاعد حسابی ak+b،که در این a وb  نسبت به هم اولند و k=1,2,3,…  یک تعداد نامتناهی عدد اول وجود دارد.

قضایای اعداد اول

اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.
عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.
اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.
سری اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...
قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

به این اثبات دقت کنیداز برهان خلف استفاده می کنیم:

فرض خلف : اعداد اول متناهی است.

اعداد اول را در هم ضرب می کنیم.

P1,P2,P3,...,Pn

ضرب اعداد از Pi بزرگ‌تراست.

که عدد ۱ جزو اعداد اول نیست پس به تناقض می رسیم و فرض خلف باطل است. اعداد اول نامتناهی هستند.

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است اثبات می‌کنیم: فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و تعداد آنها n تا باشد. حال عدد M را که برابر حاصل‌ضرب این اعداد به علاوه ۱ را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم‌علیهی غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.
قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.
قضیه ۳ (قضیه چپیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد. قضیه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع سه عدد اول نوشت.
قضیه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)
قضیه 6-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر یک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت.
خواص اعداد اول:
1- هر عدد اول برابر است با 6n+1 یا 6n-1 که n یک عدد صحیح است.
2-مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1.
3-تفاضل مجذورهای دو عدد اول مضربی از 24 است.
4-حاصلضرب هر دو عدد اول بجز 2و3 مضربی از 6 بعلاوه یا منهای یک است.
توان چهارم هر عدد اول بجز 2و3 مضربی از 240 بعلاوه یک است.
بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان ‪ ۳۰میلیون و ‪ ۴۰۲هزار و ‪ ۴۵۷منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر 2 به توان n منهای یک است.
لازم به ذکر است که تعداد 3000 عدد اول در سایت مگاسندر [url]www.megasender.org[/url] وجود دارد و افرادی که مایل به دریافت بیشتر این اعداد هستند می توانند با سایت مذکور تماس گرفته و تعداد بیشتری از آنها را بر روی لوح فشرده دریافت نمایند و طراحان این سایت خودشان این اعداد را محاسبه نموده اند

روشی برای شکار اعداد اول 

کی از اولین و در عین حال درخشانترین کارهای بشر در نظریه اعداد، اثبات اقلیدس از نامتناهی بودن اعداد اول در کتاب اصول است که امروزه می توان آن را در کتاب های درسی دبیرستانی خواند. نمونه ای عالی از زیبایی و سادگی ریاضیات. یونانی ها اعداد اول را می شناختند و از نقش آن ها به عنوان بلوک های سازنده دیگر اعداد آگاه بودند. بعد از این دستاوردهای بزرگ طبیعی ترین سوالی که به ذهن بشر رسید این بود که چه نظمی بر دنباله اعداد اول حاکم است، چگونه می توان اعداد اول را یافت و چطور می توان اعدادی را که اول نیستند به عوامل اول شان تجزیه کرد. شاید اولین پاسخ به این سوال غربال اراتستن بوده باشد. تا امروز تلاش های زیادی برای یافتن یک فرمول تولید کننده اعداد اول و یا الگویی برای ظهور اعداد اول در میان دیگر اعداد انجام شده است که هر چند کمک های زیادی به گسترش نظریه اعداد کرده اند اما ساختار پیچیده اعداد اول همچنان در مقابل این تلاش ها مقاومت می کند.

جستجو برای الگوهایی از نظم در اعداد اول

یک نمونه ساده: ۳۱-۳۳۱-۳۳۳۱-۳۳۳۳۱-۳۳۳۳۳۱-۳۳۳۳۳۳۱-۳۳۳۳۳۳۳۱ همه اولند اما ۳۳۳۳۳۳۳۳۱ حاصلضرب دو عدد اول ۱۷ و ۱۹۶۰۷۸۴۳ است.

اعداد اول مرسن: اگر p اول باشد اعدادی به شکل ۲p-۱ را عدد مرسن میگوییم. اگر این اعداد اول باشند به آن ها عدد اول مرسن می گوییم. به ازای p برابر ۲ و ۳ و ۵ و ۷ عدد مرسن اول است اما اگر p را ۱۱ بگیریم مرکب است. تا امروز ۳۹ عدد اول مرسن شناخته شده اند که آخرینشان به ازای p=۱۳۴۶۶۹۱۷ به دست می‌آید و ۴۰۵۳۹۴۶ رقم دارد. یعنی بین همه اعداد اول کوچکتر از ۱۳۴۶۶۹۱۷ تنها ۳۹ تا عدد اول مرسن تولید می کنند.

اعداد اول دوقلو: به اعداد اولی که پشت سر هم هستند اعداد اول دوقلو می گوییم مثلا ۳ و ۵ و یا ۱۱ و ۱۳. هیچ کس نمی داند که پراکندگی این اعداد در میان سایر اعداد چگونه است و آیا تعداشان متناهی است یا نه بزگترین جفت شناخته شده ۱-۲۱۶۹۶۹۰×۳۳۲۱۸۹۲۵ و ۱+۲۱۶۹۶۹۰×۳۳۲۱۸۹۲۵ هستند.

برای پیدا کردن اطلاعاتی راجع به جستجوی اعداد اول می توانید به سایت پروژه GIMPS سر بزنید.

در نظر گذشتگان آزمایش اول بودن یک عدد و یافتن عوامل اول آن یک سوال بودند. کافی بودن عدد مورد نظر را به ترتیب به همه اعداد کوچکتر از آن تقسیم کنیم. اگر به هیچ کدام بخشپذیر نبود اول است و اگر بخشپذیر بود به این ترتیب عوامل اول آن معلوم می شوند. کم کم این فرایند ساده تر شد، مثلا حالا می دانیم که تقسیم کردن به همه اعداد کوچکتر از جذر عدد مورد نظر کافیست ( چرا؟ )، همچنین در صورتیکه اعداد اول کوچکتر از عدد مورد نظر شناخته شده باشند، تقسیم کردن به این اعداد کافیست. این روش ها برای اعداد نسبتا کوچک کار می کنند اما وقتی با عددی مثلا ۱۰۰ رقمی طرف باشیم اوضاع فرق می کند. حتی با سریع ترین کامپیوترها هم تقسیم کردن یک عدد ۱۰۰ رقمی به همه اعداد کوچکتر از آن خیلی بیشتر از عمر عالم طول می کشد.

یک محاسبه سرانگشتی

فرض کنید بخواهیم یک عدد ۱۰۰ رقمی را به همه اعداد کوچکتر از خودش تقسیم کنیم. برای این کار باید حدود ۱۰۹۹ تقسیم انجام دهیم اگر کامپیوتر ما بتواند در هر ثانیه ۱۰۰۰ میلیارد یعنی ۱۰۱۲ تقسیم انجام دهد برای انجام کل کار ۱۰۸۷ ثانیه وقت لازم است.
یک سال ۲۴×۳۶۰۰×۳۶۵=۳۱۵۳۶۰۰۰ ثانیه است یعنی حدود ۱۰۸ ثانیه و این یعنی کار ما ۱۰۷۹ سال طول خواهد کشید. عمر عالم دست بالا ۱۵ میلیارد سال تخمین زده می شود. حتی یک دهم یا یک صدم یا یک هزارم این محاسبه هم غیر قابل انجام است.

حوالی قرن هفدهم توجه ریاضیدانان به این نکته جلب شد که شاید راه های ساده تری برای آزمایش اول بودن یا نبودن یک عدد وجود داشته باشد چرا که روش تقسیم مقدار زیادی اطلاعات اضافی ( لیست عوامل اول، وقتی که جواب سوال منفی است ) تولید می کند که برای پاسخ گفتن به این سوال نیازی به آن ها نیست. فرما مدتی بعد نشان داد که این حدس صحیح بوده است. فرما (۱۶۰۱-۱۶۶۵) قضیه ای را ثابت کرد که تا امروز اساس همه روش های آزمایش اول بودن اعداد است و ما آن را با نام قضیه کوچک فرما می شناسیم.
قضیه کوچک فرما: اگر p عددی اول و b عدد دلخواهی باشد که p و b نسبت به هم اول باشند، آن گاه باقیمانده تقسیم بر p و باقیمانده تقسیم b بر p همیشه برابرند.
بنابراین برای اینکه بدانیم عددی مثل a اول است یا نه کافیست عدد دلخواهی مثل b که نسبت به a اول باشد انتخاب کنیم و باقیمانده تقسیم بر a را بیابیم اگر این باقیمانده برابر b نباشد عدد ما اول نیست.
تنها مشکلی که وجود دارد این است که از آنجا که عکس قضیه فرما لزوما درست نیست - یعنی ممکن است بعضی از اعداد مرکب هم این خاصیت را داشته باشند - اگر باقیمانده b باشد نمی توان در مورد اول بودن یا نبودن a اظهارنظری کرد. این مشکل هم ۳۰۰ سال بعد در تابستان ۲۰۰۲ بوسیله سه ریاضیدان هندی به نام‌های Agrawal، Kayal و Saxena حل شد و حالا می توانیم در کسری از ثانیه در مورد اول بودن عددی با ۱۰۰ رقم اظهارنظر کنیم.

 اعداد اول اعداد بسیار زیبا و جذابند و در عین حال معمای حیرت انگیز و سرگردان‌کننده ای را در برابر ریاضی دانان مطرح ساخته اند. تعریف این اعداد کاملا ساده است، رفتار آنها در سلسله اعداد و نحوه ظاهر شدنشان در آن کاملابی‌نظم و فاقد قاعده به نظر می‌آید و هرچه شمار بیشتری از آنها شکارمی‌شوند، کار شکار عدد بعدی دشوارترمی‌شود طی قرنهای متمادی ریاضی دانان در شرق و غرب عالم به جستجوی راههایی برای دستیابی به اعداد اول برخاسته‌اند و با این همه بهترین روشهایی که تا بحال در این زمینه ابداع شده چنان کند است که حتی پر سرعت‌ترین کامپیوتر های کنونی نیز نمی‌توانند کمک چندانی در شکار این اعداد شگفت انگیز کنند. بطوریکه اگر چندین میلیون بار به سرعت کامپیوتر های کنونی افزوده شود، تنها چند رقم به شماره ارقام بزرگترین عدد اولی که تا به حال شناخته شده افزوده می‌گردد. ریاضی دانان در آرزوی دست یافته به روشی هستند که با استفاده از آن بتوانند با سرعت به یافتن اعداد اول توفیق یابند و یا اگر با عددی هر اندازه پر رقم و بزرگ روبرو شدند بتوانند با سرعت مشخص سازند که آیا عدد اول است ؟ یک گروه از ریاضی دانان هندی مدعی شده‌اند که در آستانه دستیابی به همان آزمونی هستند که ریاضی دانان قرنها مشتاقانه در آرزویش بوده اند. مانیندرا اگراوال ‪ ,Manindra Agrawalو دانشجویانش نیراج کایال‪Neeraj ‪Kayalو نیتین سکسنا ‪ Nitin Saxenaدر موسسه تکنولوژی کانپور مدعی شده‌اند که در آستانه تکمیل آزمونی هستند که اول بودن یا نبودن هر عدد طبیعی را با سرعت مشخص می‌کند. این آزمون در صورتی که تکمیل شود می‌تواند تبعات و نتایج بسیار گسترده‌ای برای جهان کنونی به بار آورد. جالب به نظر میرسد که بدانید: درحال حاضر بسیاری از معاملات تجاری و نقل و انتقالات مالی و نیز مبادله اطلاعات محرمانه از طریق شبکه های مخابراتی مانند اینترنت و با بهره گیری از رمز کردن پیامها به انجام می‌رسد. اعداد اول در تنظیم این قبیل رمزها نقشی اساسی بر عهده دارند و از همین رو دستیابی به اعداد اول جدید که دیگران از آن بی‌خبر باشند برای سازندگان این رمزها و نیز مشتریان آنان از اهمیت زیاد برخوردار است. اما اگر روش این محققان هندی تکمیل شود در آن صورت امنیت این قبیل نقل و انتقالات در معرض خطر جدی قرار خواهد گرفت. سابقه قرار گرفتن ریاضی دانان تحت جاذبه اعداد اول به قرنها پیش باز می گردد. در سال ‪ ۱۸۰۱کارل گائوس از بزرگترین ریاضی دانان اعلام کرد که مساله تشخیص اعداد اول از اعداد غیر اول یکی از مهمترین مسائل حساب به شمار می‌آید. اعداد اول به یک معنا همان نقشی را در سلسله اعداد بازی می‌کنند که اتمها در ساختار بنای کیهان دارند- این اعداد سنگ بنای ناپیدای دیگر اعداد محسوب می‌شوند. یکی از عادی‌ترین راههای شناسایی اعداد اول تقسیم آن به دیگر اعداد است. از طرف دیگر با اندکی تامل روشن می‌شود که اعداد زوج عدد اول نیستند زیرا همگی بر ‪ ۲قابل قسمتند. اعدادی که بتوان جذر آنها را به دست آورد نیز اول نیستند. اما این روشها برای شناسایی اعداد اول بزرگ به کلی بی‌فایده‌اند. به عنوان مثال اگر عدد اولی دارای ‪ ۱۰۰رقم باشد در آن صورت کل عمر باقیمانده از کیهان بر اساس نظریه های جدید کیهانشناسی نیز برای مشخص کردن اول بودن یا نبودن این عدد با این شیوه های متعارف کفایت نمی‌کند. بنابراین ریاضی دانان به سراغ روشهای دیگر رفته‌اند. مهمترین سوال در مورد همه این روشها آن است که با چه سرعتی می‌توانند یک عدد اول را مشخص کنند و با ازدیاد ارقام عدد اول زمان لازم برای محاسبه چه اندازه طولانی تر می شود. اگر به عنوان مثال زمان محاسبه به توان ثابتی از شمار ارقام عدد ازدیاد یابد در آن صورت این روش روش قابل قبولی به شمار آورده می‌شود . به این نوع روشها که زمان به صورت توانی در آنها افزوده می‌شود "روشهای توانی" می‌گویند. روشهای دیگر که زمان در آنها با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد روشهای غیرتوانی نام دارند. به عنوان مثال روش تقسیم معمولی یک روش غیرتوانی برای یافتن اعداد اول است. در این روش زمان لازم برای تعیین اول بودن یک عدد با ‪ dرقم، برابر با ‪ /۱۰d/2این نوع روشها بسیار نامناسبند.

پیچیده گی های اعداد اول

در150 سال اخیر یا بیشتر نظریه اعداد پیشرفتهای زیادی در جهات مختلف داشته.شرح انواع مسائلی که در نظریه اعداد بررسی شده اند در اینجا ممکن نیست.این مبحث بسیار وسیع  است و در بعضی قسمتها نیاز به دانستن مطالب عمیقی از ریاضیات پیشرفته (مثل نظریه گالوا و آنالیز در سطح بالا ) دارد. با اینحال مسائل زیادی در نظریه اعداد وجود دارد که به آسانی قابل بیانند . برخی از آنها به اعداد اول مربوط میشوند .

در نوشته ی قبلی اعداد کوچکتر از 500 ذکر شده اند .در 1914 ریاضیدان آمریکایی دی.ان.لمر با منتشر کردن جدول همه اعداد اول کوچکتر از 10 میلیون متوجه شد که فقط 664579 تا عدد اول وجود دارد یعنی حدود6.5 درصد.همچنین دی اچ لمر(پسر

دی.ان.لمر) تعداد اعداد اول کوچکتر از 10 میلیارد را حساب کرد 455052512.حدوداً 4.5 درصد .

بررسی دقیق اعداد اول نشان می دهد که توزیع بسیار نامنظمی دارند . به آسانی ثابت میشود که شکافهای به اندازه ی دلخواه بین آنها وجود دارد. بررسی این اعداد نشان میدهد که اعداد اول متوالی ، نظیر 3و5 یا 101و103 همین طور تکرار میشوند

جفتهایی از اعداد اول که تفاضلشان 2 است اعداد اول دو قلو نامیده میشوند بیش از 1000 جفت از این جفتها زیر 100000  بیش از 8000 جفت زیر 1000000 وجود دارند این مسئله که آیا بینهایت تا از این اعداد وجود دارد یا نه هنوز حل نشده است

نتیجه گیری

همان طوری که می دانیم اعداد اول پایه و اساس کلیه اعداد در ریاضیات می باشند. بنابر این شناختن این اعداد و جدا کردن آنها از اعداد دیگر از اهمیت ویژه های برخوردار است. از آنجا که تشخیص این اعداد کاری مشکل است و نیاز به صرف وقت فراوان دارد تصمیم گرفتیم که الگوریتمی طراحی کنیم تا به وسیله آن بتوانیم اعداد اول را راحت تر پیدا کنیم.

جستجو برای الگوهایی از نظم در اعداد اول

یک نمونه ساده: ۳۱-۳۳۱-۳۳۳۱-۳۳۳۳۱-۳۳۳۳۳۱-۳۳۳۳۳۳۱-۳۳۳۳۳۳۳۱ همه اولند اما ۳۳۳۳۳۳۳۳۱ حاصلضرب دو عدد اول ۱۷ و ۱۹۶۰۷۸۴۳ است.
اعداد اول مرسن: اگر p اول باشد اعدادی به شکل ۲p-۱ را عدد مرسن میگوییم. اگر این اعداد اول باشند به آن ها عدد اول مرسن می گوییم. به ازای p برابر ۲ و ۳ و ۵ و ۷ عدد مرسن اول است اما اگر p را ۱۱ بگیریم مرکب است. تا امروز ۳۹ عدد اول مرسن شناخته شده اند که آخرینشان به ازای p=۱۳۴۶۶۹۱۷ به دست می‌آید و ۴۰۵۳۹۴۶ رقم دارد. یعنی بین همه اعداد اول کوچکتر از ۱۳۴۶۶۹۱۷ تنها ۳۹ تا عدد اول مرسن تولید می کنند.
اعداد اول دوقلو: به اعداد اولی که پشت سر هم هستند اعداد اول دوقلو می گوییم مثلا ۳ و ۵ و یا ۱۱ و ۱۳. هیچ کس نمی داند که پراکندگی این اعداد در میان سایر اعداد چگونه است و آیا تعداشان متناهی است یا نه بزگترین جفت شناخته شده ۱-۲۱۶۹۶۹۰×۳۳۲۱۸۹۲۵ و ۱+۲۱۶۹۶۹۰×۳۳۲۱۸۹۲۵ هستند.

فهرست مطالب

موضوع                                                                   صفحه

اعداد اول  .............................................................1

درباره ی اعداد اول ...................................................1

قضایای اعداد اول ....................................................4

خواص اعداد اول ....................................................7
روشی برای شکار اعداد اول ........................................8

جستجو برای الگوهایی از نظم در اعداد اول........................9یک محاسبه سرانگشتی...............................................11

پیچیده گی های اعداد اول..........................................15

نتیجه گیری...........................................................16

دانلود تحقیق - مدیریت بحران با فرمت ورد

عنوان                                                                                                              صفحه

مقدمه..................................................................................................................... 1

بحران چیست؟....................................................................................................... 2

تعریف بحران ....................................................................................................... 3

بحران در سازمان................................................................................................. 4

شناخت بحران....................................................................................................... 6

خصوصیات بحران ............................................................................................... 9

مکعب بحران.......................................................................................................... 11

مفهوم بحران......................................................................................................... 12 اثرات جانبی مثبت بحران....................................................................................... 13

بحرانهای حاد و مزمن.......................................................................................... 14

ویژگی مشترک بحرانها......................................................................................... 16

مدیریت بحران چیست؟.......................................................................................... 17

روش شناسی مدیریت بحران................................................................................ 18

برنامه مدیریت بحران............................................................................................ 18

اجزای برنامه مدیریت بحران................................................................................ 20

تهیه برنامه مدیریت بحران.................................................................................... 21

گروه مدیریت بحران.............................................................................................. 22

  اولویت بندی بحران.............................................................................................. 23

وظایف مدیریت بحران........................................................................................... 23

مدیر بحران و هفت نکته کلیدی............................................................................. 24

مدیر بحران و رسانه ها........................................................................................ 25

مدیریت بحران و راهبردهای ارتباطات................................................................. 26

سایر موارد مربوط به مدیریت بحران ................................................................. 28

چگونگی رویارویی و مقابله با بحران ................................................................... 29

خصوصیت اعضای ستاد مبارزه با بحران........................................................... 30

طرحی برای کنترل مکانیکی بحران........................................................................ 31

هزینه بحران.......................................................................................................... 32

شناسایی افراد مربوط به سازمان و نیازهای مختلفشان...................................... 33

مسئولیت ها را دقیقاً مشخص کنید........................................................................ 33

توجه به جزئیات و مطالب نوشته شده.................................................................. 34

ارزیابی.................................................................................................................. 35

تصمیم گیری......................................................................................................... 35

نتیجه گیری............................................................................................................ 35

منابع....................................................................................................................... 40

تحقیقی با عنوان بیل گیتس یا به عبارتی دیگر پدیده گیتس

تحقیقی با عنوان بیل گیتس یا  به عبارتی دیگر پدیده گیتس

تعداد صفحات :(19)
فرمت فایل : (word)

بیل گیتس در سن 43 سالگی ثروتمندترین مرد جهان بود. او از سن 20 سالگی تاکنون رئیس شرکت مایکروسافت بوده است که ارزش آن چیزی در حدود 50 بیلیون دلار است (گرچه خود گیتس تاکید دارد که بیشتر پول وی در سهام مایکروسافت صرف شده) و ثروت او به اندازه‌ای است که خارج از درک مردم است. به این دلیل ثروت وی هم مایه رشک ما است و هم کنجکاوی ما را برمی‌انگیزاند.