مقاله ارائه یک روش موثر برای حل دستگاه معادلات خطی منفرد

فرمت فایل : word (قابل ویرایش) تعداد صفحات : 21 صفحه

چکیده   

 در این مقاله، حل دستگاه معادلات خطی منفرد  مورد بررسی قرار گرفته است. ما نشان داده‏ایم هر دستگاه معادلات خطی منفرد با یک دستگاه معادلات خطی فرومعین هم ارز است. با ارایه مثال های عددی، نیز نشان داده شده است که جواب مینیمال به دست آمده برای دستگاه معادلات خطی فرومعین در دستگاه معادلات خطی منفرد هم ارز با آن نیز صدق می‏کند.  

1  مقدمه

دستگاه معادلات خطی در علوم مختلف مهندسی و اجتماعی کاربردهای فراوانی دارد. حل عددی بیشتر مسایل محاسباتی در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی منفرد می‏شود که از آن جمله می‏توان به معادله Navier-Stokes در مهندسی سیالات و Markov chain modelling در متغیرهای تصادفی اشاره کرد[4,6].

 جالب است بدانید، برای هر ماتریس، حتی ماتریس های منفرد، معکوس منحصر بفردی به نام معکوس درازین وجود دارد. در سال های اخیر، جواب دستگاه معادلات خطی منفرد را با معکوس درازین به دست می‏آورند. در [6] یک الگوریتم دو مرحله‏ای برای به دست آوردن معکوس درازین در حل دستگاه معادلات خطی منفرد با شاخص یک ارایه شده است. همچنین روش کرامر برای یافتن معکوس درازین را در [5] ببینید. در این مقاله، ما برای به دست آوردن معکوس درازین از قضیه‏ای که مربوط به موجود و منحصر بفرد بودن آن برای هر ماتریس دلخواه است استفاده می‏کنیم. 

یک دستگاه معادلات خطی منفرد سازگار دارای بی شمار جواب است. تاکنون روش های متعددی برای حل دستگاه معادلات خطی منفرد ارایه شده است[2,4,6]. مجموعه جواب ها یک دستگاه معادلات خطی فرومعین نیز نامتناهی است.  با این حال یک دستگاه معادلات خطی فرومعین دارای یک جواب منحصر بفرد بنام جواب مینیمال است. در صورتی که یک دستگاه فرومعین دارای رتبه کامل سطری باشد، جواب مینیمال آن را با شبه‏معکوس به دست می‏آورند. این جواب دارای کمترین نرم اقلیدسی است[2].

هدف ما از نگارش این مقاله، معرفی معکوس درازین،‌ اشاره به تفاوت آن با شبه‏معکوس و بیان کاربرد آن ها در حل دستگاه معادلات خطی است. همچنین جواب به دست آمده برای دستگاه معادلات خطی منفرد با معکوس درازین را با جواب به دست آمده با شبه‏معکوس برای دستگاه معادلات خطی فرومعین هم ارز با آن،‌ مقایسه نموده‏ایم.

بخش بعدی این مقاله شامل تعاریف و قضایای مقدماتی درباره دستگاه معادلات خطی است. چند تعریف و قضیه درباره دستگاه معادلات خطی فرومعین و دستگاه های معادلات خطی هم ارز نیز ارایه شده است. مهمترین آن ها قضیه‏ای درباره دستگاه معادلات خطی منفرد ناسازگار است. در سومین بخش به نقش معکوس درازین و شبه معکوس در حل دستگاه معادلات خطی اشاره شده و یک روش برای به دست آوردن جواب مینیمال در دستگاه معادلات خطی منفرد ارایه شده‏است. همچنین در این بخش با طرح چند سوال و پاسخگویی به آن ها به شرح روش جدید پرداخته‏ایم. سه مثال عددی برای بررسی درستی مباحث ارایه شده در بخش‏های قبلی در بخش 4 ارایه شده ‏است.

2 تعاریف اولیه و قضایای مقدماتی

تعریف1 ماتریس را در نظر بگیرید. گوییم عدد صحیح نامنفی شاخص ماتریس است و با نمایش می‏دهیم، اگر کوچکترین عدد صحیح نامنفی باشد به طوریکه

(1)                                                                                                                      

که معادل با اینکه شاخص ماتریس اندازه بزرگترین بلوک ژوردان متناظر با مقدار وی‍ژه صفر ماتریس است[7].

   برای هر ماتریس  شاخص ماتریس موجود و منحصر بفرد است[8]. برای آشنایی بیشتر با شاخص ماتریس و نحوه‏ی به دست آوردن شاخص هر ماتریس دلخواه به [8] مراجعه نمائید. در بخش چهارم،‌ نحوه‏ی به دست آوردن شاخص ماتریس شرح داده‏ شده‏است.

قضیه 1 [8] ماتریس  را در نظر بگیرید. داریم .

تعریف2 [7]  ماتریس  را بطوریکه در نظر بگیرید. ماتریس معکوس درازین ماتریس با نمایش داده می‏شود، هرگاه در روابط زیر صدق می‏کند

(2)                                                                                          

اگر باشد، معکوس گروه ماتریس نامیده می‏شود و با نمایش داده می‏شود. اگر باشد  یک ماتریس نامنفرد است و  معکوس ماتریس  نامیده می‏شود و با نمایش داده می‏شود[8]. با توجه به قضیه‏ی زیر برای هر ماتریس دلخواه معکوس درازین موجود و منحصر بفرد است.

پروپوزال کارشناسی ارشد بررسی تاثیر شاخص کیفی آب بر کیفیت آب رودخانه در طول مسیر(مهندسی شیمی گرایش ایمن بهداشت و محیط زیست)

این محصول پروپوزالی در مقطع کارشناسی ارشد مهندسی شیمی در گرایش ایمن بهداشت و محیط زیست می باشد که به بررسی تاثیر شاخص کیفی آب بر کیفیت آب رودخانه در طول مسیر رودخانه می پردازذ و با تخفیف ویژه ای در اختیار شما قرار داده می شود.

منابع پروپوزال :

[1] نانبخش، حسن، همزه زاده ، علی ، قلیزاده، لیلی، تغییرات فصلی آلودگی شیمیایی و میکروبیولوژیکی رودخانه شهرچایی ارومیه
،هشتمین همایش ملی بهداشت محیط ، 4330
[2] شریعت، سید محمود،جعفرزاده حقیقی فرد، نعمت اله، افخمی، مهران، قاضی زاده ، نرگس، بررسی تاثیر فاضلاب شهر مسجد
سلیمان بر کیفیت آب رودخانه تمبی بر اساس نظام شاخص کیفیت آب، هشتمین همایش ملی بهداشت محیط، 4330
[3] آقاپور، علی احمد، محوی، امیر حسین، بررسی کیفیت شیمیایی آب رودخانه قطورو تعیین علت تغییرات آن درطول مسیر،
هشتمین همایش مقالات بهداشت محیط، 4330
[4] کی نژا د، محمد علی، ابراهیمی، سیروس، 4336 ، مهندسی محیط زیست، دانشگاه صنعتی سهند تبریز، جلد اول
[5] ناصری، سیمین، قانعیان، محمد تقی، 4334 ، مدیریت کیفیت آب در دریاچه ها و رودخانه ها، نص
[6] کراچیان، رضا، کارآموز،محمد، 4324 ، برنامه ریزی و مدیریت کیفی سیستم های منابع آب ، دانشگاه صنعتی امیر کبیر

رمز نگاری متقارن بلوک شاخص

چکیده(ترجمه ماشینی)

بر اساس اصل متقارن کلیدی رمزگذاری ما ارائه یک روش جدید از رمزگذاری متقارن با استفاده از بلوک شاخص به نام شاخص مبتنی بر متقارن بلوک رمزگذاری. در عوض
از رفتن را از طریق تعدادی از دور خسته کننده در حالی که رمزنگاری داده ها، داده ها را می توان فقط در دو دور رمزگذاری شده است. همچنین، هیچ دو بلوک های داده یکسان از رمزهای همان. به عنوان مثال اگر یک بلوک رمزگذاری شده است دو بار ما از رمزهای یکسان می کنید. وجود دارد با اجتناب از رمز گشایی خطی و متن رمز انتخاب حمله. رمزگذاری سند را دو بار نمی عملکرد نیست همان مجموعه از رمزهای.

پایان نامه کارشناسسی رشته کامپیوتر - شناسایی معیارهای سنجش آمادگی الکترونیکی با فرمت WORD

فهرست مطالب

1- مقدمه. 1

1 -1- چکیده 2

1-2- روش تحقیق.. 3

1 -3- مفهوم آمادگی الکترونیکی.. 6

1 -4- تعاریف آمادگی الکترونیکی.. 8

1 -5- اهداف آمادگی الکترونیکی.. 10

1 -6- فرایند توسعه آمادگی الکترونیکی در یک کشور 13

1-7- ضرورت‌ها و روش‌های ارزیابی آمادگی الکترونیکی.. 15

1-8- اهمیت ارزیابی آمادگی الکترونیکی.. 16

1-9- ضرورت‌های آمادگی الکترونیکی.. 18

1 -10- مؤلفه‌های آمادگی الکترونیکی.. 19

1 -11- عناصر مؤثر در آمادگی الکترونیکی.. 22

1 -12- مزایای آمادگی الکترونیکی.. 25

1-13- موانع تحقق آمادگی الکترونیکی.. 27

1-14- گزارش اجلاس جهانی اقتصاد. 29

1-15- رتبه بندی اکونومیست اینتلیجنس.... 30

1 -16- جامعه اطلاعاتی.. 32

1-17- فناوری مولد  ) جامعه صنعتی( 44

2- ساختار کلی یا چهار چوب  ارزیابی آمادگی الکترونیکی.. 45

2 -1- قابلیت های دسترسی به زیر ساخت... 46

2 -2- ظرفیت های بکارگیری فناوری اطلاعات و ارتباطات... 51

2 -3- فرصت های ارزش زا 52

3- شناسایی مدلهای آمادگی الکترونیکی و استخراج معیارهای آن.. 56

3-1- معیار های کلان سنجش آمادگی الکترونیکی.. 57

3 -2- بررسی کلی مدلهای  ارزیابی آمادگی الکترونیکی.. 59

3 -3- مدل  CSPP.. 61

3 -4- مدل  McConnel International 66

3 -5- مدل  CID 68

3 -6- مدل  APEC 74

3-7- مدل  EIU... 77

3 -8- مدل Mosaic. 82

3 -9- مدلITU... 85

3-10- مدل CIDCM.... 87

3-11- مدل هیکس.... 90

3-12- مدل MIT.. 91

3-13- متدولوژی های مورد استفاده مدلها 94

3-14- دسته بندی مدلها در جامعه و اقتصاد الکترونیک.... 95

4 - بررسی آمادگی الکترونیکی به تفکیک حوزه ها 102

4-1- آمادگی الکترونیکی در بنگاههای کوچک و متوسط... 102

4-2- آمادگی الکترونیکی در تجارت الکترونیک.... 107

4-3- بررسی مدل های آمادگی الکترونیکی در تجارت الکترونیک.... 131

4-4- آمادگی الکترونیکی در سطح سازمانها 138

4-5- معیار های ارزیابی آمادگی الکترونیک ساز مان ها در ایران.. 148

4 -6- مقایسه وضعیت آمادگی الکترونیکی در 2007 و 2008. 150

4-7- مقایسه وضعیت آمادگی الکترونیکی در 2008 و 2009. 154

5- ارائه معیارهای بهینه برای کشور به تفکیک حوزه ها 155

5-1- سازمان های دولتی.. 156

5-2- سازمانهای تجاری.. 158

5-3- بنگاههای اقتصادی.. 161

5-4- جامعه اطلاعاتی.. 166

6- جمع بندی نهایی.. 171

7- منابع.. 177