پروژه ریاضی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)تعداد صفحه:32

فهرست:

فصل اول: مقدمات و پیش نیازها

فصل دوم: حلقه های کسر

فصل سوم: ایده آل حلقه های کسری

فصل چهارم: حلقه های موضعی سازی

منابع ومراجع

تعریف حلقه :یک حلقه مجموعه ای است ناتهی مانند همراه بادوعمل دوتایی

(که معمولابه صورت جمع (+)وضرب(.) نموده می شوند) بطوریکه :

یک گروه آبلی است.به ازای هر   , ( ضرب شرکت پذیراست)  و  (قوانین بخش پذیری ازچپ وازراست)

هرگاه علاوه براین :                                                                                                                        

به ازای هر¸ آنگاه گوئیم یک حلقه تعویض پذیراست.

هرگاه شامل عنصری مانند باشد. بطوریکه:

به ازای هر a<R ,  

آنگاه گوئیم یک حلقه یکدار است.

تذکر1: حلقه  را حلقه با واحد نیزمی نامندو را واحد حلقه گویند.

تذکر2: برای نمایش نگاشت همانی ازعلامتنیز استفاده می شود.

قضیه2.1: فرض کنید