حد و پیوستگی

تعریف حد

مقدار ثابت a حد متغیر x است هرگاه به ازای هر عدد مثبت کوچک که قبلا به طور مشخص تعیین گردیده است بتوان مقداری از متغیر x را چنان تعیین کرد که جمیع مقادیر در نامساوی صدق کند.
اگر a حد متغیر x باشد گوییم متغیر x به سوی حد a میل می‌کند و بر حسب قرداد آن را به یکی از صورتهای زیر می‌نویسیم:

تعبیر هندسی حد

مقدار ثابت a حد متغیر x است (یعنی L=a) هرگاه برای هر همسایگی کوچک که مرکز آن a و شعاع آن و است و این همسایگی قبلا بطور غیر مشخصی تعیین گردیده است مقداری از x را چنان تعیین نمود که جمیع نقاط متناظر به مقادیر بعدی متغیر در داخل این فاصله قرار گیرند.

این فایل دارای 9 صفحه می باشد.