دانلود مقاله گل رس

دانلود مقاله  گل رس

ت ص:77

فرمت:ورد

قابل ویرایشحتی ترکیبات طبیعی گل رس (خاک رس) مثل آنهایی که در اوکرها Ochers و یا در تمام اقسام سبزهای خاکی (زمینی) یافت می شوند برای نقاشی «فرسک» زیان آور و مضر می باشد. رنگهای رده پائین نیز به همین دلیل بدون استفاده می مانند زیرا حاوی مواد فاسد کننده ای چون «اکسید آلومینیوم»، «باریتا Baryta» نوعی گل سفید رنگ به اسم «وی تینگ» و یا سنگ گچ می باشد.

هشداری لازم در مورد «آبی خالص»: در بعضی از انواع آن پس از استفاده روی دیوار و خشک شدن رسوباتی سفید رنگ به صورت کپک باقی می ماند. بدین ترتیب در هنگام تهیه آن باید از نوعی خرید، که حاوی...

دانلود مقاله علم شیمی و کاربرد هایش در زندگی

دانلواد مقاله  علم شیمی و کاربرد هایش در زندگی

ت ص:31

فرمت:ورد

قابل ویرایش

فهرست مطالب

دیباچه.......................................................................................................................................3کاربرد شیمی در تولید وسایل آتش بازی..........................................................................4بنزین چگونه بدست می آید؟...............................................................................................5اورانیم و کاربردهایش ............................................................................................................6کاربرد یخ خشک در زندگی..................................................................................................8پلاستیک و کاربردهایش در زندگی.....................................................................................9پلاستیک جدید و صرفه جویی در هزینه ها ...................................................................11گاز نفت مایع شده چیست و چه کاربردهایی دارد؟.......................................................12سیلیسیم چیست و چه استفادههایی از آن می شود؟..................................................13لیزر و کاربردهایش...............................................................................................................14سایر کاربردهای لیزر در شیمی.........................................................................................16لیزر و آینده علم شیمی......................................................................................................16کاغذهایی که خیس نمی شونند؟.....................................................................................17تهیه صابون از زهرمار..........................................................................................................17اتانول و سوخت ارزان خودرو.............................................................................................18شیمی و میوه های درشت و آبدار....................................................................................19شیمی و ایمنی در خودروها.............................................................................................21پختن یا سرخ کردن غذاهای نشاسته دار......................................................................24استفاده از متانول در رایانه ها و تلفنهاو.........................................................................26تولید سوپر صابون به کمک یک فناوری تازه................................................................27ظروف تفلون از چه موادی ساخته شده اند؟.................................................................29فلوراید و کاربرد هایش.......................................................................................................30ضمیمه( عکس و مطالبی از اینترنت)................................................................................................31منابع.......................................................................................................................................36

دیباچه

ما در عصر تورم علوم تجربی زندگی می کنیم .پیشرفت علم در این برهه از زمان به طور کلی محدود به کار متخصصان شده است ولی هر چه علم پیشرفت می کند قلمرو کار متخصصان نیز محدودتر می شود.

جهان امروز جهان علم و دانش است. کلیه تحولاتی که درجهت رشد و تکنولوژی  تسخیر فضا، دستیابی به کرات آسمانی، ارتباط با خارج از منظومه شمسی و حتی کهکشان های دور دست، شکافت اتم و استفاده از انرژی هسته ای پیشرفت علم طب و دانش جراحی همه و همه پرتوی از مجموعه علم و دانش است. در این میان علم شیمی یک تخصص جداگانه به حساب نمی آید بلکه مجموعه ای حاصل از پیوند تخصصهای مختلف دانش است که علم شیمی به عنوان یک علم ریشه ای و اصیل توانسته است در یک هماهنگی مناسب با سایر علوم برای بشر امروز در زندگی رفاه آسایش و امنیت را فراهم آورد .

دانلود مقاله مصرف شیر

دانلود مقاله  مصرف شیر

ت ص:101

فرمت:ورد

قابل ویرایش

میزان مصرف شیر :

میزان مصرف شیر وفرآورده های آن یکی از مهمترین شاخص های توسعه فرهنگی به شمار می آید که بر اساس یافته های علمی مصرف سالیانه 200لیتر از این ماده غذایی ارزشمند علاوه بر رشد وسلامت جسمی افراد موجب ارتقاء هوش وقدرت فراگیری انسان می شود، به طوریکه تغذیه صحیح ومناسب،ویژه دردوران کودکی ونوجوانی تأثیری ماندگاردرطول زندگی انسان دارد0 مصرف شیر به عنوان الگوی مناسب غذایی می تواند به نحو چشمگیری از بیماری های غیر عفونی مانند :

قلب وعروق، سرطان ،دیابت، پوکی استخوان، سنگ کلیه وصفرا جلوگیری نماید0

کمبود مصرف شیر ضمن جلوگیری از رشد کامل باعث عدم تغذیه سلولی وعوارض بسیاری از جمله کاهش بهره وری می شود0

شیر ارزان ترین راه تأمین پروتئین برای تمامی رده های سنی است0

شیر کاملترین غذا است زیرا این نوشیدنی حیات بخش سرشار از کلسیم ، فسفر، ویتامین های A,d,E,k گروه B, چربی لاکتوز می باشد0

اهمیت مصرف شیر زمانی آشکار می شود که کمبود آن در رژیم غذایی افراد مشاهده می شود0عوارض ناشی از کاهش مصرف سرانه شیر عبارتند از :

پوکی استخوان به ویژه  در خانم های بالای 40 سال 0عقب افتادگی رشد در کودکان 0افزایش بیماری هاعمر کوتاه وپیری زودرسبیماری های عصبی واختلال در خوابمشکلات بیناییعدم کارایی وتحمل کار طولانیکاهش بهره هوشی

 اهمیت لبنیات از دیدگاه تغذیه، کشاورزی واقتصادی :

درزمانه بسیار قدیم ، شیر را فقط به عنوان دارو مصرف می کردند وبه ارزش غذایی فرآورده های آن واقف نبودند0 ولی اخیراً درنتیجه مطالعات وتحقیقات دانشمندان علم وتغذیه روشن شده است که فرآورده های شیر نقش عمده ای را درتغذیه انسان دارند0 مثلاً برای نشان دادن ارزش فراوان شیر به عنوان ماده غذایی، کافی است گفته شود که در طبیعت غذای منحصر به فردی برای نوزادان است0

شیر،غذایی است که تمام مواد را به مقدار کافی وبا ترکیب مناسب برای زندگی ورشد ونمو کودک داراست 0 این ها موادی هستند که به ندرت در مواد غذایی دیگر دیده می شوند0 مثل قند شیر(لاکتوز) ، کازئین ، چربی با انواع اسید های چرب مولکول کوچک، فسفاتیدها ، همچنین تمام مواد سفیده ای مورد احتیاج بدن ، آمینو اسیدها ، نمک های مهم به صورت مناسب وقابل جذب ، مواد میکرو، ویتامینها وآنزیم ها، بنابراین شیرماده غذایی مطلوبی است که اهمیت ویژه آن درمورد تغذیه ورشد و نمو اطفال مشهود است0

از لحاظ مقایسه قیمت این ماده غذایی با یک ماده غذایی مشابه وپرارزش متوجه می شویم که شیر با داشتن موادی بیشتر با قیمتی مناسبتر وطریقی سهل تر در دسترس مصرف  کننده قرار می گیرد0

 از لحاظ اقتصاد کشاورزی لبنیات یکی ازمنابع مهم درآمد کشور بشمار می آید0 وبا درنظر گرفتن میزان خرید وفروش محصولات مزارع کشاورزی که توأم با دامداری است معلوم می شود که قسمت عمده درآمد روزانه آن ها اغلب ازراه فروش شیرتأمین می گردد 0با این تفاوت که از لحاظ مقایسه با سایر محصولات فروش شیر نوعی درآمد روزانه است که پول آن می تواند به مصرف مخارج مختلف برسدودیگر اینکه همیشه قیمت فروش شیر متعادل با سایر محصولات در یک سطح قرار دارد0

مصرف شیر وفرآورده های آن ، از لحاظ بهداشت هرجامعه خیلی مهم است ومی توان گفت که مخصوصاً برای حفظ سلامت افراد ارزش زیادی دارد0

برای کمک به سلامت افراد جامعه وبهبود تغذیه آن ها، باید افراد ودستگاه هایی که درتهیه وتوزیع شیر دست دارند با یکدیگر همکاری وکوشش کنند تا شیر سالم به مقدار کافی وبا قیمت مناسب در دسترس عموم قرار گیرد0

ازدیاد تولید شیر ومصرف آن ، علاوه بر داشتن اثر مطلوب در حفظ بهداشت جامعه باعث بالا رفتن درآمد زارع تولید کننده شیر ودرنتیجه موجب تقویت وضع اقتصادی مملکت خواهد شد0

شیر وفرآورده های آن به همان سهولتی که به مصرف می رسد ، تولید نمی گردد0

مراحل تولید محصولات لبنی از تهیه شیر، جمع آوری ، حمل .ونقل وتحویل به کارخانه ، تغییر وتبدیل درکارخانه وتوزیع، تا رسیدن به دست مصرف کنن

تغییرات اقلیمی ؛معضل امروز ، بحران فردا

26 ص

تغییرات اقلیمی ؛معضل امروز ، بحران فردافعالیت های انسانی تاثیر شدیدی بر آب و هوای محلی دارند. شبکه های گسترده آبیاری و سدها سبب فرسایش خاک و کاهش منابع آبهای زیرزمینی می شوند که این مسئله هم می تواند باعث تغییر کل رژیم آبی منطقه شود.      

چکیده :
دریای خزر بزرگترین بدنه آبی محصور در خشکی است که با وسعت سطحی بیش از 370 میلیون متر مربع حدود 44% از آب های محصور در خشکی را در بر میگیرد. باور بر این است که دریای خزر در بر دارنده ذخایر نفتی حدود 50 بیلیون بشکه می باشد که وجود این ذخایر عظیم نفتی و تعدد راههای عبور بین قاره ای و نزدیکی نسبی آن با خلیج فارس بر اهمیت جغرافیای سیاسی و نقش استراتژیک آن افزوده است.
حدود 300 گونه از جانوران آبزی در این دریا زندگی می کنند که از جمله آنها می توان شش گونه از بهترین گونه های ماهیان خاویاری که ارزش اقتصادی بالایی دارند را نام برد. تنوع زیست بوم غنی منطقه شامل تالاب ها، جنگلها، رودخانه ها، دشت های گسترده و چراگاهها، خطوط زیبای ساحلی و دهانه رودخانه ها، موقعیت های مناسبی را برای اکوتوریسم فراهم کرده است که می توانند جاذبه هایی بالقوه برای گردشگران باشند.
فعالیت های انسانی تاثیر شدیدی بر آب و هوای محلی دارند. شبکه های گسترده آبیاری و سدها سبب فرسایش خاک و کاهش منابع آبهای زیرزمینی می شوند که این مسئله هم می تواند باعث تغییر کل رژیم آبی منطقه شود و هم دمای محلی و متعاقب آن بر توان بالقوه تبخیر موثر باشد. فعالیت های اکتشاف نفت و گاز در دریای خزر، نه تنها باعث آلودگی آب و هوا می شود بلکه به انتشار گازهای گلخانه ای از جمله دی اکسید کربن (CO2) و متان (CH4) که موثر در افزایش دمای کره زمین هستند را نیز سبب می شود. کارشناسان تخمین می زنند تولید سوخت های فسیلی در دریا و ساحل خزر سالانه معادل 15 تا 20 میلیون تن دی اکسید کربن منتشر می کنند، به این ترتیب افزایش مورد انتظار در تولید سوخت، افزایش انتشار گازهای گلخانه ای را به دنبال خواهد داشت و به دنبال آن تغییرات اقلیمی و پیامدهای ناخوشایندی به همراه خواهد آورد که این تغییرات می توانند تاثیرات مخربی همچون کاهش دسترسی به آب شیرین ، کاهش حاصلخیزی زمینهای کشاورزی بر اثر طوفانهای شن و به طور کل تاثیرات منفی بسیاری بر فعالیت های اقتصادی کشورهای حاشیه دریای خزر بگذارند.

مقدمه :
پیشرفت فن آوری و دستیابی انسان به زندگی مدرن و پیشرفته امروزی به قیمت از بین رفتن و تخریب بسیاری از منابع طبیعی و انقراض نسل تعداد زیادی از گیاهان و جانوران تمام شده است. اما علیرغم پیشرفت بسیار سریع و غیر قابل باور دانش بشری و حتی دستیابی انسان به کرات دیگر و اطلاعات حیرت آوری که از دورترین کهکشانها بدست آورده است، هنوز کره زمین، تنها سیاره قابل سکونت برای انسان و دیگر موجودات زنده به شمار می آید!
رشدسریع و بی مهار جمعیت بشر، بهره برداری بی وقفه از معادن، قطع درختان و نابودی جنگلها، کشتار بی رحمانه حیوانات، تخریب مراتع و پوشش های گیاهی طبیعی زمین و تبدیل آنها به مزارع، استفاده بی رویه از سموم کشاورزی، آلودگیهای منابع آبی و هوا ناشی از فعالیت های صنعتی و بسیاری از فعالیت های نامطلوب دیگر انسانها از سالیان گذشته تا امروز، چرخه زیستی خانه مشترک همه موجودات زنده، زمین را با خطر مواجه ساخته است. شاید انسان هیچ وقت مثل امروز به فکر جبران خساراتی که به محیط زیست و سیاره زمین وارد ساخته و همچنین حفاظت و مراقبت از منابع طبیعی و حیاتی موجود بر روی این کره خاکی نیفتاده باشد .
بد نیست بدانید که جدید ترین و شاید بحرانی ترین تهدید زیست محیطی علیه کره زمین، کاملا نامحسوس بوده و به چشم نمی آید! این تهدید ناشی از یک ماده سمی نیست! تشعشعات رادیواکتیو هم نیست! بلکه در واقع موضوع به ظاهر ساده تغییرات آب و هوایی است. خطرات ناشی از این موضوع به سختی قابل درک است و حتی ممکن است بیشتر شبیه یک شوخی به نظر برسد. اما، مسئله و نکته مهم اینجاست : در قرن آینده، سیاره زمین گرمتر خواهد شد بطوریکه احتمالا طی 30 یا 40 سال آینده آب و هوای زمین بطور میانگین 5/4 درجه سانتیگراد گرمتر از آنچه امروز است خواهد شد.
میزان تشعشعاتی که زمین از خورشید دریافت می‌دارد یا فصلهای مختلف سال ، عرض جغرافیائی و وضع هندسی مدار گردش زمین به دور خورشید در ارتباط است و هر گونه تغییری که در شدت و ضعف این تشعشعات روی دهد، به دگرگونیهایی در دما و فشار جو زمین منتهی می‌گردد و در نتیجه روی آب و هوای میهن خاکی ما اثر می‌گذارد.
باد که بر اثر اختلاف فشار تولید می‌گردد و هوای سرد و گرم و همچنین بخار آب را از جائی به جای دیگر پراکنده می‌سازد، از وضع توپوگرافی زمین به شدت متأثر است و پراکندگی قاره‌ها در شرایط اقلیمی نقش آفریننده و کوهها موجبات تکائف و باروری بخار آب را فراهم می‌سازند و اقیانوسها و دریاها، شرایط اقلیمی را به شدت تحت تأثیر قرار می‌دهند و همانند خازنی دمای سطح زمین را در خویش ذخیره می‌کنند و به آرامی آن را به هوای پیرامون خود منتقل می‌سازند.

تحقیق در مورد نقش فراشناخت در آموزش حل مسأله ریاضی

 

فرمت فایل:word



تعداد صفحات:50

مقدمه

مفهوم فراشناخت با وجود اهمیت بنیادی آن ( در آموزش وپرورش ، روان شناسی وعلوم شناختی از جمله هوش مصنوعی ) هنوز تعریف روشنی نداشته وبه خوبی درک نشده است. پژوهش های شناختی مفصل ، مشتمل بر بررسی های بالینی دانش آموزان در حین حل مسأله وبرنامه های کامپیوتری با مؤلفه های چند وجهی تا حدی به این اشاره کرده اند که چگونه فراشناخت با شناخت تعامل پیدا می کند. در خلال دهه آینده ، می توان انتظار داشت که تعاریف بسیار دقیق تری از فراشناخت ارایه شوند. به اعتقاد لستر ، گارافالو وکرول « درحال حاضر، آن چه که به وجود آورنده باور ما نیست به فراشناخت وسایر عوامل غیر شناختی در حل مسایل ریاضی است بیش ترناشی از بازتاب های ما معلمان ویادگیرندگان ریاضی بر تجارب خودمان است تا این که ناشی از پژوهش های دقیق ونظام وار باشد. » هم چنین ، به گفته هجدوس ، « با وجود این که فراشناخت نقشی جنجالی در آموزش ریاضی بازی کرده است هنوز درباره ماهیت آن وچگونگی استفاده از آن درک بیش تر نحوه تفکر حل مسآله دانش آموزان فقط به نتیجه گیری های

موقتی رسیده ایم».

مطالعه رفتار نهانی انسان ، مشکل وپیچیده است. اما این کار عملی و قابل انجام است. پژوهشگران نیازمند تمرکز برروی چگونگی ایجاد ارتباط بین جنبه‌های نظری وعملی نقش فراشناخت هستند. پژوهشگران با هم وبا هم فکری هم، باید یکدیگر کار کنند تا بتوانند این رفتار پنهانی را به ، میزان زیادی آشکار سازند.

درزمانی که برای انجام تحقیق با حل مسأله مصاحبه می شود پژوهشگران می توانند با طرح سؤال هایی از قبیل این که برای حل مسایل ریاضی چه کارمی کنید ؟ از چه دانشی کمک می گیرید ؟ چگونه فرآیند حل مسأله را کنترل می کنید ؟ چه باوری نسبت به خود ریاضی وغیره دارید ؟ اطلاعات ارزشمندی در ارتباط با شناخت پیچیدگی های یادگیری انسان به دست آورند. گاهی از موقعیت های حل مسأله برای طرح چنین سؤال هایی استفاده می شود که از آن جمله می توان به مسأله زیر اشاره کرد :

« ... مردی برای خرید یک جفت کفش 5 دلاری به کفاشی می رود وبهای آن را با یک اسکناس 20 دلاری تقلبی می پردازد. صاحب مغازه متوجه تقلبی بودن اسکناس نشده وبرای خرد کردن 20 دلاری نزد همسایه قصابش می رود وقصاب چهار عدد اسکناس 5 دلاری به او داده و 20 دلاری تقلبی را می گیرد. صاحب کفاشی به مغازه اش بر می گردد وبه خریدار، آن کفش و15 دلار را پس میدهد. پس از مدتی قصاب همراه با FBI به کفاش اطلاع می دهد که 20 دلاری تقلبی بوده است. بنابراین ، کفش فروش 20 دلاری دیگربه قصاب می دهد و FBI ، 20 دلاری تقلبی را بر می دارد. دراین میان ، صاحب کفاشی چقدر ضرر کرده است ؟

هدف این تحقیق پرداختن به معنی فراشناخت ونقش آن در آموزش حل مسأله ریاضی است. که با این حال قبل از ورود به بحث اصلی ، جهت درک بهتر این واژه به ارایه تعریف آن می پردازیم. جزء اول این واژه « فرا» است. که « فرا» به تغییروضعیت یا حالت اشاره می کند ، مانند متابولیسم همچنین ، « فرا» به معنی بالاتر وماوراء است، مانند متابولیسم. همچنین ، « فرا» به معنی بالاتر وماوراء است، مانند متافیزیک ، ومتازبان.

اما جزء دوم این اصطلاح ، یعنی شناخت، « فرایندهای درونی ذهنی یاراه هایی است که از طریق آنها اطلاعات پردازش می شوند، یعنی راه هایی که ما به وسیله آن ها، اطلاعات را مورد توجه قرار می دهیم. تشخیص می دهیم وبه رمز در می آوریم ودر حافظه ذخیره می سازیم وهر وقت که نیاز داشته باشیم آن ها را از حافظه فرا می خوانیم ومورد استفاده قرار می دهیم. به سخن دیگرما از راه فرآیندهای شناختی ، جهان پیرامون خود را می شناسیم واز آن آگاه می شویم وبه آن آگاه می شویم وبه آن پاسخ می دهیم.

شناخت ، به فرآیندهایی اشاره می کند که افراد به کمک آن ها ، یاد می گیرند، فکرمی کنند وبه یاد می آورند. به طور خلاصه ، شناخت یعنی دانستن وکسب شناخت درباره جهان هستی یعنی دانستن جهان هستی.

فراشناخت چیست ؟

فراشناخت اصطلاحی است که اولین بار توسط فلاول (1976) در زمینه حافظه به کاربرده شد. فلاول ، فراشناخت را شناخت درباره شناخت می دانست یا به طور کلی، فراشناخت را دانش وکنترل شناخت تعریف کرد واز آن به بعد، متخصصان مختلف از این اصطلاح در حیطه های مختلف مانند هوش مصنوعی، ادراک ، پردازش، اطلاعات یادگیری اجتماعی ، ریاضیات وغیره صحبت به میان آوردند.

با این حال ، به گفته سیف تاریخچه فراشناخت به قبل از فلاول بر می گردد. به گفته او، «نخستین بارهارلو (1949) مفهوم یادگرفتن یادگیری را که در یک رشته آزمایش با میمون ها انجام داد، مطرح ساخت. دراین آزمایش ها، میمون ها، وادار می شدند تا مسایلی را که به آن ها داده می شد، حل کنند. یافته جالب هارلو این بود که هر چه مسایل بیش تری را حل می کردند در حل مسأله تواناتر می شدند. یعنی حیوان ها یاد می گرفتند که چگونه یاد بگیرند. روان شناسان پیرو رویکرد خبرپردازی در دهه های اخیر، به جای مفهوم یادگرفتن یادگیری هارلو، از اصطلاح فراشناخت استفاده کردند».

فلاول با بررسی نتایج تحقیق رزنیک و گلاسر در مورد فعالیت های حل مسأله کودکان، به مطالعه در مورد ناتوانی دانش آموزان در فرآیند حل مسأله وچگونگی به کاربردن استراتژی مناسب پرداخت وچنین اظهار داشت :

« ... حدس خودم درباره این موضوع از جایی سرچشمه می گیرد که اگر بخواهم نامی برآن بگذارم، محدوده ای را شامل می شود که اغلب تحقیقات وتفکرات اخیرم را در آن جای داده ام. این حوزه توسعه «فراشناخت » است وبه خصوص ، گونه هایی از آن که فرا حافظه نامیده می شود را در خود دارد «فراشناخت» اشاره به دانش شخص درباره فرآیندهای شناختی خویش ونتایج یا هر چیزی مرتبط به آن دارد که از آن جمله می توان به خواص یادگیری مرتبط اطلاعات یا داده ها ، اشاره کرد. اگر درهریک از شرایط زیر قرار بگیریم ، به نوعی با فراشناخت ( فراحافظه – فرایادگیری – فراتوجه – فرازبان یا هر چیز مشابه ) درگیر شده ام : اگر متوجه شوم که در یادگیری A نسبت به یادگیری B، مشکلات بیش تری دارم، اگربه فکرم برسد که قبل ازاین که C را به عنوان یک واقعیت بپذیرم، دوباره آن را بررسی کنم، اگربه ذهنم خطور کند که قبل ازاین که تصمیمات بگیرم کدام گزینه بهترین انتخاب است بهتر است که تمام گزینه ها را دریک تکلیف چند گزینه ای مورد موشکافی قراردهم؛ اگر متوجه شوم که واقعا مطمئن نیستم آزمایشگر از من چه می خواهد اگر احساس کنم که بهتر است D را یادداشت برداری کنم، زیرا ممکن است که آن را فراموش کنم ؛ اگر فکرکنم که باید برای بهتر فهمیدن E از کسی سؤال کنم تا مطمئن شوم که آن را درست فهمیده ام. چنین مثالی هایی، می تواند به طور پایان ناپذیری فزونی یابند. درهرنوع از تبادلات شناختی در محیط انسانی یا غیر انسانی، یک دسته بزرگ از فعالیت های پردازش اطلاعات می تواند جریان داشته باشد. از میان سایر چیزها فراشناخت به نظارت وسازماندهی ناشی از آن، و هماهنگی این فرآیندها در رابطه با موضوع ها یا داده های شناختی که آنها را در بردارد، اشاره می کند واغلب در خدمت بعضی اهداف ملموس ومشخص است».

در دل هر دسته از سؤالات مربوط به آموزش حل مسأله اساسی ترین سؤال ها ، راجع به فهمیدن این موضوع است که زمانی که کسی مسأله ای را حل می کند در واقع چه کار می کند؟ در دهه گذشته ، مشخص کردن مراحل حل مسأله پژوهشگران را به ادبیات جدیدی راهنمایی کرده است. هم چنان که سیلور توضیح می دهد، هریادگیرنده ومعلم جدی ریاضی، تشخیص می دهد که توانایی حل مسأله ، بسیارفراترازداشتن مجموعه ای از مهارت ها و تکنیک‌ها است ...

توانایی تنظیم فرآیندها در طول حل مسأله وحداقل یک آگاهی در مورد ظرفیت‌ها و محدودیت های خود شخص ، ضروری است در واقع ، سیلورادعا می کند که این ها، توانایی فراشناختی فرد هستند.

لامکس نیز معتقد است که « فراشناخت تفکردرباره تفکراست. به عبارت دیگر توجه به استراتژی ها وفرآیندهایی است که به وسیله آن ، می توانیم یاد بگیریم ودرک کنیم».

شونفیلد ابراز می دارد : « ... فراشناخت اصطلاحی است که کاربردهای گسترده ای دارد وبه دانش، فهمیدن وتنظیم فرآیندهای تفکربه وسیله فرد اشاره دارد ... »

اصطلاح فراشناخت ، علی رغم نیاکانش مفهوم تازه ای است. مهم تر ازاین ، شیوه به کارگیری این اصطلاح – که همراه با رفتار فراشناختی ، به عنوان مؤلفه الگوهای فرآیند شناختی عمل می کند – تازه است ومنعکس کننده پیشرفت های اخیر در فهمیدن و الگوسازی فرآیند های پیچیده تفکر است.

شونفیلد تحقیقات درباره فراشناخت را درحیطه های آموزش ریاضی ، در سه مقوله جدا از هم، اما مرتبط با هم ، خلاصه کرده است :

1- دانش شما درمورد شناخت خودتان تا چه حد است ؟ به این معنا که تا چه اندازه به توضیح فرآیند فکری خویش هستید ؟

2- کنترل یا خود – نظمی ، یعنی آیا می توانید آن چه را که انجام می دهید ، ردیابی کنید ؟

3- نظام باوری : تصورات وجهان بینی شما در مورد خودتان ، رایضی وحل مسأله چیست ؟

وی در توضیح سه مورد یاد شده می نویسد :

« 1- دانش فراشناختی : به داوری فرد درباره ظرفیت های ذهنی ورفتار خود، مربوط می شود. مثال هایی از دانش فراشناختی مشتمل است از ارزیابی فرد از :

الف ) مقدار اطلاعاتی که می تواند بدون خطا به خاطر بسپرد؛

ب ) چگونه موضوع درسی ریاضی ای را که در تدریس شده به خوبی می‌فهمد ؛

ج ) انواع حساب های [ محاسبات ] ذهنی که می تواند انجام دهد ؛

هـ ) توانیی های وی برای فهمیدن وبه کارگیری محتوای ریاضی.

2- کنترل یا خود – نظمی : به توانایی فرد برای بازبینی ، ارزیابی و ( اگر لازم باشد ) اصلاح رفتار خود در حین انجام تکلیف های پیچیده نظیر حل مسأله ریاضی مربوط می شود. پژوهش نشان داده اند که عملکرد خود – نظمی مسأله حل کن های خبره ، خیلی بهتر از مسأله حل کن های تازه کار است.

3- نظام باورها : به مجموعه ای از فهمیدن های صریح وضمنی مربوط است که افراد درباره خودشان ، ریاضیات وماهیت تفکر ریاضی دارند. تصورات آدمی ازاین که ریاضیات چیست وچگونه انجام می شود ، رفتار ریاضی فرد را در موقعیت های مختلف شکل می دهد.