تحقیق درباره دیفرانسیل

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)


تعداد صفحه:4

فهرست:

پایداری معادله ی زیر را به روش Discretized Perturbation بررسی کنید و شکل آن را برای C=0.75  ، C=0.5 تا زمان n+3 رسم نمایید .

در تقریب معادلع دیفرانسیل جزئی بالا یک معادلۀ موج است . مشتق زمانی را با عبارت تفاضل محدود forward و مشتق مکانی را با عبارت تفاضل محدود backward جایگزین می کنیم . برای حل به این روش از زمان n ، u یکی از گره ها را غیر صفر در نظر گرفته و بقیه را صفر می گیریم .

                                                ,                                                        در نقطۀ (n+1  و i )

                                                     برای برفراری پایداری
            

در نقطۀ (n+1  و i+1 ) :

در نقطۀ (n+1  وi-1  ) :

                                                               در نقطۀ (n+1  و i+2) :

در نقطۀ (n+1  و i+3) :

برای زمان (n+2 ) نیز همین مراحل را تکرار می کنیم .

در نقطۀ (n+2  و I  ) :

 در نقطۀ (n+2  وi+1 ) :

در نقطۀ (n+2  وi+2 ) :

در نقطۀ (n+3  وi+3) :

در نقطۀ (n+4 وi-1 ) :

در زمان (n+3 )

دیفرانسیل

یک پاور پوینت برای دیفرانسیل اگر می خواهید در مهارت های فنی پیشرفت کنید.

پایان نامه رشته ریاضی - حل عددی تائو معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا با پایه های دلخواه از چند جمله ای ها با فرمت word

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                     صفحه                      

فصل 0: پیشگفتار                                                                                                          1                

     1-0 خطاها                                                                                                                                      1    

     2-0 توابع وچند جمله ای ها                                                                                                                         3

     3-0 معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ                                                                         8

فصل 1: مقدمه                                                                                                             13

فصل 2: نماد ماتریس                                                                                                  15

     1-2 قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن                                                                                               15

     2-2 قسمت انتگرال                                                                                                                                        16

     3-2 تبدیلIDE  به ماتریس                                                                                                                      18

فصل 3: برآورد خطا                                                                                                                                  20

فصل 4: کاربرد مبنای چپیشف                                                                                                                               22

فصل 5: مثال های عددی و نتایج                                                                                                       26

پیوست تاریخی                                                                                                                        31

واژه نامه فارسی به انگلیسی                                                                                      36

منابع                                                                                                                                                                    41

فهرست جداول

جدول شماره 1 ......................................................................................................................28

جدول شماره 2......................................................................................................................29                        

معادلات دیفرانسیل معمولی - صفار اردبیلی - علوم پایه، مهندسی، شیمی پیام نور

کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی

تالیف جمال صفار اردبیلی

منبع رشته علوم پایه، مهندسی و شیمی دانشگاه پیام نور

شامل 206 صفحه کتاب در قالب فایل pdf

دانلود بررسی آزمون انتگرال

معرفی

آزمون انتگرال از جمله آزمونهای همگرایی سری ها است که برای سریهایی با جملات نامنفی کاربرد دارد. این آزمون برای اولین بار در قرن چهاردهم توسط مدهاوا(Madhava) ریاضیدان هندی مطرح شد و بعدها توسط ریاضیدانان اروپایی چون کوشی و مک لورن گسترش پیدا کرد و به همین دلیل گاهی به عنوان آزمون کوشی-مک لورن یا آزمون انتگرال کوشی یا آزمون انتگرال مک لورن، نیز نامیده می شود.

آزمون انتگرال

اگر یک سری نا متناهی باشد و تابع تابعی نزولی و پیوسته در بازه به گونه ای باشد که و آنگاه سری و انتگرال غیر عادی , هر دو از نظر همگرایی مانند همدیگر هستند.
همچنین بیانی ساده تر از این آزمون نیز به این صورت موجود است به این ترتیب که سری نامتناهی با جملات نا منفی همگرا است اگر و تنها اگر حاصل انتگرال غیر عادی متناهی باشد. که در آن f تابعی نزولی تعریف شده در بازه است که . حال اگر انتگرال واگرا باشد انگاه سری نیز واگرا است.

با ارائه چند مثال روش استفاده از این آزمون را بررسی می کنیم:

می خواهیم همگرایی سری هارمونیک را با آزمون انتگرال بررسی کنیم. تابع نزولی و پیوسته در بازه است و داریم: همچنین این تابع تابعی است که برای هر n جملات سری هارمونیک را تولید می کند. پس می توان برطبق آزمون انتگرال سری هارمونیک و انتگرال غیر عادیاز نظر همگرایی مانند همدیگر هستند که در آن .

حال داریم:

 پس انتگرال غیر عادی فوق واگرا است لذا بر طبق آزمون انتگرال سری هارمونیک واگرا است. 

حال می خواهیم همگرایی سری بررسی کنیم. تابع را در نظر بگیرید. این تابع تابعی نزولی و پیوسته در بازه است. همچنین برای هر n طبیعی داریم: پس این تابع برای مقادیر طبیعی جملات سری را تولید می کند و داریم:
پس با بررسی شرایط آزمون انتگرال می توان گفت سری از نظر همگرایی با انتگرال غیر عادی وضعیت یکسانی دارند. که در آن t عددی در بازه است.
حال داریم:

 پس انتگرال غیر عادی برابر یک مقدار عددی متناهی است و همگرا است لذا سری مورد نظر هم همانند این انتگرال همگرا است. 

البته لازم به توضیح است که سری یک p-سری است که در آن p=2 است پس بدون انجام آزمون می توان گفت این سری همگرا است.

فایل ورد 26 ص