دانلود بررسی آزمون انتگرال

معرفی

آزمون انتگرال از جمله آزمونهای همگرایی سری ها است که برای سریهایی با جملات نامنفی کاربرد دارد. این آزمون برای اولین بار در قرن چهاردهم توسط مدهاوا(Madhava) ریاضیدان هندی مطرح شد و بعدها توسط ریاضیدانان اروپایی چون کوشی و مک لورن گسترش پیدا کرد و به همین دلیل گاهی به عنوان آزمون کوشی-مک لورن یا آزمون انتگرال کوشی یا آزمون انتگرال مک لورن، نیز نامیده می شود.

آزمون انتگرال

اگر یک سری نا متناهی باشد و تابع تابعی نزولی و پیوسته در بازه به گونه ای باشد که و آنگاه سری و انتگرال غیر عادی , هر دو از نظر همگرایی مانند همدیگر هستند.
همچنین بیانی ساده تر از این آزمون نیز به این صورت موجود است به این ترتیب که سری نامتناهی با جملات نا منفی همگرا است اگر و تنها اگر حاصل انتگرال غیر عادی متناهی باشد. که در آن f تابعی نزولی تعریف شده در بازه است که . حال اگر انتگرال واگرا باشد انگاه سری نیز واگرا است.

با ارائه چند مثال روش استفاده از این آزمون را بررسی می کنیم:

می خواهیم همگرایی سری هارمونیک را با آزمون انتگرال بررسی کنیم. تابع نزولی و پیوسته در بازه است و داریم: همچنین این تابع تابعی است که برای هر n جملات سری هارمونیک را تولید می کند. پس می توان برطبق آزمون انتگرال سری هارمونیک و انتگرال غیر عادیاز نظر همگرایی مانند همدیگر هستند که در آن .

حال داریم:

 پس انتگرال غیر عادی فوق واگرا است لذا بر طبق آزمون انتگرال سری هارمونیک واگرا است. 

حال می خواهیم همگرایی سری بررسی کنیم. تابع را در نظر بگیرید. این تابع تابعی نزولی و پیوسته در بازه است. همچنین برای هر n طبیعی داریم: پس این تابع برای مقادیر طبیعی جملات سری را تولید می کند و داریم:
پس با بررسی شرایط آزمون انتگرال می توان گفت سری از نظر همگرایی با انتگرال غیر عادی وضعیت یکسانی دارند. که در آن t عددی در بازه است.
حال داریم:

 پس انتگرال غیر عادی برابر یک مقدار عددی متناهی است و همگرا است لذا سری مورد نظر هم همانند این انتگرال همگرا است. 

البته لازم به توضیح است که سری یک p-سری است که در آن p=2 است پس بدون انجام آزمون می توان گفت این سری همگرا است.

فایل ورد 26 ص

تحقیق درباره کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)


تعداد صفحه:183

فهرست:

کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری

توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است که سیستم پیوسته واقعی را که از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی که با سازه‌های مهندسی کار می‌کنیم غیر معمول نمی‌باشد که تعداد درجات آزادی که در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأکید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روشهای کارآمدی صورت می‌گیرد که بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.

هر چند اساس روشهای معمولی جبر ماتریس تحت تأثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، شامل محاسباتی و قیمت به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است که قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امکان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات کامپیوتری برای یک تحلیل امکان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روشهای عددی و متدهای حل که باعث کاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.

مقاله استفاده از روش چاهک در خاکهای لایه ای

استفاده از روش چاهک در خاکهای لایه ای

تعداد صفحات:11

فرمت فایل:doc

استفاده از روش چاهک در خاکهای لایه ای

 

برای خاکهایی که از دو لایه تشکیل شده اند و هر دو لایه زیر سطح ایستابی این حالت دو چاهک بامته حفر شده. یکی کم عمق فقط در لایه بالا، دیگری عمیق در لایه دوم. ابتدا هدایت هیدرولیکی چاهک عمیق بدست می آید.           سپس در چاهک کم عمق نیز هدایت هیدرولیکی Kb بدست می آید.

ارزیابی: 1- جریان افقی است یعنی Kh=K

2- خطاء: 20-10 درصد

3- نوسانK در خاک شنی بیشتر از رسی است.                                                          

 -r شعاع حفره خالی زیر چاهک cm

h0 ,h1  - ارتفاع  آب در زمانهای TO ,TP  به CM

t0 ,tn  فاصله زمانی( ثانیه- دقیقه)

 

C- فریب مربوط به شکل و ابعادپیزومتر به واحد طول به CM و بستگی به S, W R, H

 

دارد.       در جدول بدون بعد است.

              
ارزیابی روش پیزومتر: این روش مخصوص جاهایی است که خاک از لایه های نازک و سختی تشکیل شده و عمق بقدری زیاد است که روش چاهک عملی نیست.

مقاله کاربرد ریاضی در معماری

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

 

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 

تعداد صفحه:12

فهرست و توضیحات:

مقدمه

بیان مسئله

اهمیت و ضرورت مسئله

اهداف تحقیق

کاربرد ریاضی در معماری

نسبت های طلائی

 در معماری ایرانی انواع حجم های هندسی کاربرد دارد .بخشی از هنرنمایی نقاشان در طول تاریخ هنر برای واقع نمایی اجسام، شبیه سازی اشکال طبیعت به صورت سه بعدی در معماری ایرانی انواع حجم های هندسی کاربرد دارد .بخشی از هنرنمایی نقاشان در طول تاریخ هنر برای واقع نمایی اجسام، شبیه سازی اشکال طبیعت به صورت سه بعدی بر سطح دو بعدی بوم نقاشی بوده است

تناسب

تناسب  مفهومی ریاضی است که در هنر تجسمی بر رابطه ی مناسب میان اجزا ء با یک دیگر و با کل اثر دلالت دارد کاربرد تناسبات به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنر های تجسمی از اهمیتی ویژه برخوردار است . تقریبا″ همه ی آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند . ازاین جهت تناسب یکی از اصول اولیه اثر هنری است که رابطه ی هماهنگ میان اجزاء آن را بیان می کند .

تناسب ، عبارت است از :رابطه نسبی و قیاسی بین اجزای مختلف و تمامی یک عنصر . تناسب گاهی از طریق کشف و شهود و بینش و زمانی از راه اعمال نسبت های ریاضی به وجود می آید . در آثار هنر های بصری ، نسبت های ریاضی ، در ایجاد تناسبات ، همان قدر زیبا و دارای ارزش است که نسبت های موجود در ساختمان اندام های طبیعت .

معمولا″ تشخیص تناسب و ایجاد روابط مناسب میان اجزاء یک اثر هنری ومیان اجزاء با کل اثر براساس تجربه مهارت و ذوق زیبایی شناختی هنرمند می باشد . مثل ایجاد تناسب میان رنگ ها و سایه ی رنگ های یک تابلو نقاشی . در آفرینش یک اثر هنری ، باید به مقدار نسبت های موجود بین عناصر بصری ، توجه ویژه ای  چه مقدار فضا ، چه اندازه نور ، در کنار چه اندازه تاریکی و چه مقدار بافت زبر و خشن ، در برابر چه مقدار بافت نرم و لطیف قرار دارد .

 اندازه ی قسمت های مختلف بدن و تناسبات آن از دیر باز مورد توجه هنرمندان بوده است . آن ها همواره سعی کرده اند پیکره انسان را با زیباترین تناسبات طراحی کند .

استفاده از نسبت های ریاضی ، در ارائه تناسبات زیبا در یک کمپوزیسیون ، همواره مورد توجه هنرمندان مختلف در سراسر تاریخ بوده است . یکی از این نسبت های ریاضی قانون « نسبت های طلائی » است که اینک به بررسی آن می پردازیم .

نسبت های طلائی

سوالات عمومی و تخصصی آزمون استخدامی شهرداری های کشور-مهندسی مکانیک 90و91و92

شامل 11 نوع از سؤالات

عمومی تستی مهم وبسیار

مفیدِ آزمون استخدامی

شهرداری در سال های

90و91و92 هرکدام

شامل ۱۰۰ سوال عمومیِ

چند گزینه ای و در مجموع 1100 سوال

به شرح زیر:

-۲۰ سوال فنّاوری اطّلاعات (مهارت های ICDL)

-۱۵ سوال زبان و ادبیات فارسی

-۱۵ سوال ریاضی و آمار مقدماتی

-۱۵ سوال احکام و معارف اسلامی

-۲۰ سوال اطلاعات اقتصادی، سیاسی، اجتماعی،

فرهنگی و قوانین و مقررات شهر و شهرداری

-۱۵ سوال زبان انگلیسی

به همراه 120 سوال تخصصی مهندسی مکانیک

یعنی 40 سوال در هر سال یعنی درسال های

90و91و92 شامل:

-۱0 سوال ریاضی شامل (ریاضی عمومی۱و۲،

معادلات دیفرانسیل،ریاضی مهندسی)

-۱۰سوال حرارت سیالات شامل (انتقال حرارت،

مکانیک سیالات۱، ترمودینامیک1)

-۱۰سوال جامدات (استاتیک،مقاومت مصالح،

طراحی اجزاء ماشین)

-۱۰ سوال دینامیک و ارتعاشات می باشد.